EL ORIGEN Y EL DESTINO DEL UNIVERSO

Capítulo 8

EL ORIGEN Y EL DESTINO

DEL UNIVERSO

La teoría de la relatividad general de Einstein, por sí sola, predijo que el espaciotiempo

comenzó en la singularidad del big bang y que iría hacia un final, bien en la

singularidad del big crunch ['gran crujido', 'implosión'] (si el universo entero se

colapsase de nuevo) o bien en una singularidad dentro de un agujero negro (si una

región local, como una estrella, fuese a colapsarse). Cualquier materia que cayese

en el agujero sería destruida en la singularidad, y solamente el efecto gravitatorio de

su masa continuaría sintiéndose afuera. Por otra parte, teniendo en cuenta los

efectos cuánticos parece que la masa o energía de la materia tendría que ser

devuelta finalmente al resto del universo, y que el agujero negro, junto con cualquier

singularidad dentro de él, se evaporaría y por último desaparecería. ¿Podría la

mecánica cuántica tener un efecto igualmente espectacular sobre las singularidades

del big bang y del big crunch? ¿Qué ocurre realmente durante las etapas muy

tempranas o muy tardías del universo, cuando los campos gravitatorios son tan

fuertes que los efectos cuánticos no pueden ser ignorados? ¿Tiene de hecho el

universo un principio y un final? Y si es así, ¿cómo son?

Durante la década de los setenta me dediqué principalmente a estudiar los agujeros

negros, pero en 1981 mi interés por cuestiones acerca del origen y el destino del

universo se despertó de nuevo cuando asistí a una conferencia sobre cosmología,

organizada por los jesuitas en el Vaticano. La Iglesia católica había cometido un

grave error con Galileo, cuando trató de sentar cátedra en una cuestión de ciencia, al

declarar que el Sol se movía alrededor de la Tierra. Ahora, siglos después, había

decidido invitar a un grupo de expertos para que la asesorasen sobre cosmología.

Al final de la conferencia, a los participantes se nos concedió una audiencia con el

Papa. Nos dijo que estaba bien estudiar la evolución del universo después del big

bang, pero que no debíamos indagar en el big bang mismo, porque se trataba del

momento de la Creación y por lo tanto de la obra de Dios. Me alegré entonces de

que no conociese el tema de la charla que yo acababa de dar en la conferencia: la

posibilidad de que el espacio-tiempo fuese finito pero no tuviese ninguna frontera, lo

que significaría que no hubo ningún principio, ningún momento de Creación. ¡Yo no

tenía ningún deseo de compartir el destino de Galileo, con quien me siento

fuertemente identificado en parte por la coincidencia de haber nacido exactamente

300 años después de su muerte!

Para explicar las ideas que yo y otras personas hemos tenido acerca de cómo la

mecánica cuántica puede afectar al origen y al destino del universo, es necesario

entender primero la historia generalmente aceptada del universo, de acuerdo con lo

se conoce como «modelo del big bang caliente». Este modelo supone que el

universo se describe mediante un modelo de Friedmann, justo desde el mismo big

bang. En tales modelos se demuestra que, conforme el universo se expande, toda

materia o radiación existente en él se enfría. (Cuando el universo duplica su tamaño,

su temperatura se reduce a la mitad.) Puesto que la temperatura es simplemente una

medida de la energía, o de la velocidad promedio de las partículas, ese enfriamiento

del universo tendría un efecto de la mayor importancia sobre la materia existente

dentro de él. A temperaturas muy altas, las partículas se estarían moviendo tan

deprisa que podrían vencer cualquier atracción entre ellas debida a fuerzas

nucleares o electromagnéticas, pero a medida que se produjese el enfriamiento se

esperaría que las partículas se atrajesen unas a otras hasta comenzar a agruparse

juntas. Además, incluso los tipos de partículas que existiesen en el universo

dependerían de la temperatura. A temperaturas suficientemente altas, las partículas

tendrían tanta energía que cada vez que colisionasen se producirían muchos pares

partícula/antipartícula diferentes, y aunque algunas de estas partículas se aniquilarían

al chocar con antipartículas, se producirían más rápidamente de lo que podrían

aniquilarse. A temperaturas más bajas, sin embargo, cuando las partículas que

colisionasen tuvieran menos energía, los pares partícula/antipartícula se producirían

menos rápidamente, y la aniquilación sería más rápida que la producción.

Justo en el mismo big bang, se piensa que el universo tuvo un tamaño nulo, y por

tanto que estuvo infinitamente caliente. Pero, conforme el universo se expandía, la

temperatura de la radiación disminuía. Un segundo después del big bang, la

temperatura habría descendido alrededor de diez mil millones de grados. Eso

representa unas mil veces la temperatura en el centro del Sol, pero temperaturas tan

altas como ésa se alcanzan en las explosiones de las bombas H. En ese momento,

el universo habría contenido fundamentalmente fotones, electrones, neutrinos

(partículas extremadamente ligeras que son afectadas únicamente por la fuerza débil

y por la gravedad) y sus antipartículas, junto con algunos protones y neutrones. A

medida que el universo continuaba expandiéndose y la temperatura descendiendo,

el ritmo al que los pares electrón/antielectrón estaban siendo producidos en las

colisiones habría descendido por debajo del ritmo al que estaban siendo destruidos

por aniquilación. Así, la mayor parte de los electrones y los antielectrones se habrían

aniquilado mutuamente para producir más fotones, quedando solamente unos pocos

electrones. Los neutrinos y los antineutrinos, sin embargo, no se habrían aniquilado

unos a otros, porque estas partículas interaccionan entre ellas y con otras partículas

muy débilmente. Por lo tanto, todavía hoy deberían estar por ahí. Si pudiésemos

observarlos, ello proporcionaría una buena prueba de esta imagen de una temprana

etapa muy caliente del universo. Desgraciadamente, sus energías serían

actualmente demasiado bajas para que los pudiésemos observar directamente. No

obstante, si los neutrinos no carecen de masa, sino que tienen una masa propia

pequeña, como en 1981 sugirió un experimento ruso no confirmado, podríamos ser

capaces de detectarlos indirectamente: los neutrinos podrían ser una forma de

«materia oscura», como la mencionada anteriormente, con suficiente atracción

gravitatoria como para detener la expansión del universo y provocar que se

colapsase de nuevo.

Alrededor de cien segundos después del big bang, la temperatura habría

descendido a mil millones de grados, que es la temperatura en el interior de las

estrellas más calientes. A esta temperatura protones y neutrones no tendrían ya

energía suficiente para vencer la atracción de la interacción nuclear fuerte, y habrían

comenzado a combinarse juntos para producir los núcleos de átomos de deuterio

(hidrógeno pesado), que contienen un protón y un neutrón. Los núcleos de deuterio

se habrían combinado entonces con más protones y neutrones para formar núcleos

de helio, que contienen dos protones y dos neutrones, y también pequeñas

cantidades de un par de elementos más pesados, litio y berilio. Puede calcularse

que en el modelo de big bang caliente, alrededor de una cuarta parte de los protones

y los neutrones se habría convertido en núcleos de helio, junto con una pequeña

cantidad de hidrógeno pesado y de otros elementos. Los restantes neutrones se

habrían desintegrado en protones, que son los núcleos de los átomos de hidrógeno

ordinarios.

Esta imagen de una etapa temprana caliente del universo la propuso por primera vez

el científico George Gamow en un famoso artículo escrito en 1948 con un alumno

suyo, Ralph Alpher. Gamow tenía bastante sentido del humor; persuadió al científico

nuclear Hans Bethe para que añadiese su nombre al artículo y así hacer que la lista

de autores fuese «Alpher, Bethe, Gamow», como las tres primeras letras del alfabeto

griego: alfa, beta, gamma. ¡Particularmente apropiado para un artículo sobre el

principio del universo! En ese artículo, hicieron la notable predicción de que la

radiación (en forma de fotones) procedente de las etapas tempranas muy calientes

del universo debe permanecer todavía hoy, pero con su temperatura reducida a sólo

unos pocos grados por encima del cero absoluto (-273 OC). Fue esta radiación la

que Penzias y Wilson encontraron en 1965. En la época en que Alpher, Bethe y

Gamow escribieron su artículo, no se sabía mucho acerca de las reacciones

nucleares de protones y neutrones. Las predicciones hechas sobre las proporciones

de los distintos elementos en el universo primitivo eran, por tanto, bastante inexactas,

pero esos cálculos han sido repetidos a la luz de un conocimiento mejor de las

reacciones nucleares, y ahora coinciden muy bien con lo que observamos. Resulta,

además, muy difícil explicar de cualquier otra manera por qué hay tanto helio en el

universo. Estamos, por consiguiente, bastante seguros de que tenemos la imagen

correcta, al menos a partir de aproximadamente un segundo después del big bang.

Tan sólo unas horas después del big bang la producción de helio y de otros

elementos se habría detenido. Después, durante el siguiente millón de años, más o

menos, el universo habría continuado expandiéndose, sin que ocurriese mucho más.

Finalmente, una vez que la temperatura hubiese descendido a unos pocos miles de

grados y los electrones y los núcleos no tuviesen ya suficiente energía para vencer la

atracción electromagnética entre ellos, éstos habrían comenzado a combinarse para

formar átomos. El universo en conjunto habría seguido expandiéndose y

enfriándose, pero en regiones que fuesen ligeramente más densas que la media la

expansión habría sido retardada por la atracción gravitatoria extra. Ésta habría

detenido finalmente la expansión en algunas regiones, y habría provocado que

comenzasen a colapsar de nuevo. Conforme se estuviesen colapsando, el tirón

gravitatorio debido a la materia fuera de estas regiones podría empezar a hacerlas

girar ligeramente. A medida que la región colapsante se hiciese más pequeña,

daría vueltas sobre sí misma cada vez más deprisa, exactamente de la misma forma

que los patinadores dando vueltas sobre el hielo giran más deprisa cuando encogen

sus brazos. Finalmente, cuando la región se hiciera suficientemente pequeña,

estaría girando lo suficientemente deprisa como para compensar la atracción de la

gravedad, y de este modo habrían nacido las galaxias giratorias en forma de disco.

Otras regiones, que por algún azar no hubieran adquirido rotación, se convertirían en

objetos ovalados llamados galaxias elípticas. En éstas, la región dejaría de

colapsarse porque partes individuales de la galaxia estarían girando de forma

estable alrededor de su centro, aunque la galaxia en su conjunto no tendría rotación.

A medida que el tiempo transcurriese, el gas de hidrógeno y helio de las galaxias se

disgregaría en nubes más pequeñas que comenzarían a colapsarse debido a su

propia gravedad. Conforme se contrajesen y los átomos dentro de ellas colisionasen

unos con otros, la temperatura del gas aumentaría, hasta que finalmente estuviese lo

suficientemente caliente como para iniciar reacciones de fusión nuclear. Estas

reacciones convertirían el hidrógeno en más helio, y el calor desprendido aumentaría

la presión, lo que impediría a las nubes seguir contrayéndose. Esas nubes

permanecerían estables en ese estado durante mucho tiempo, como estrellas del

tipo de nuestro Sol, quemando hidrógeno para formar helio e irradiando la energía

resultante en forma de calor y luz. Las estrellas con una masa mayor necesitarían

estar más calientes para compensar su atracción gravitatoria más intensa, lo que

haría que las reacciones de fusión nuclear se produjesen mucho más deprisa, tanto

que consumirían su hidrógeno en un tiempo tan corto como cien millones de años.

Se contraerían entonces ligeramente, y, al calentarse más, empezarían a convertir el

helio en elementos más pesados como carbono u oxígeno. Esto, sin embargo, no

liberaría mucha más energía, de modo que se produciría una crisis, como se

describió en el capítulo sobre los agujeros negros. Lo que sucedería a continuación

no está completamente claro, pero parece probable que las regiones centrales de la

estrella colapsarían hasta un estado muy denso, tal como una estrella de neutrones o

un agujero negro. Las regiones externas de la estrella podrían a veces ser

despedidas en una tremenda explosión, llamada supernova, que superaría en brillo a

todas las demás estrellas juntas de su galaxia. Algunos de los elementos más

pesados producidos hacia el final de la vida de la estrella serían arrojados de nuevo

al gas de la galaxia, y proporcionarían parte de la materia prima para la próxima

generación de estrellas. Nuestro propio Sol contiene alrededor de un 2 por 100 de

esos elementos más pesados, ya que es una estrella de la segunda o tercera

generación, formada hace unos cinco mil millones de años a partir de una nube

giratoria de gas que contenía los restos de supernovas anteriores. La mayor parte

del gas de esa nube o bien sirvió para formar el Sol o bien fue arrojada fuera, pero

una pequeña cantidad de los elementos más pesados se acumularon juntos para

formar los cuerpos que ahora giran alrededor del Sol como planetas al igual que la

Tierra.

La Tierra estaba inicialmente muy caliente y sin atmósfera. Con el transcurso del

tiempo se enfrió y adquirió una atmósfera mediante la emisión de gases de las

rocas.

En esa atmósfera primitiva no habríamos podido sobrevivir. No contenía nada de

oxígeno, sino una serie de otros gases que son venenosos para nosotros, como el

sulfuro de hidrógeno (el gas que da a los huevos podridos su olor característico).

Hay, no obstante, otras formas de vida primitivas que sí podrían prosperar en tales

condiciones. Se piensa que éstas se desarrollaron en los océanos, posiblemente

como resultado de combinaciones al azar de átomos en grandes estructuras,

llamadas macromoléculas, las cuales eran capaces de reunir otros átomos del

océano para formar estructuras similares. Entonces, éstas se habrían reproducido y

multiplicado. En algunos casos habría errores en la reproducción. La mayoría de

esos errores habrían sido tales que la nueva macromolécula no podría reproducirse

a sí misma, y con el tiempo habría sido destruida. Sin embargo, unos pocos de esos

errores habrían producido nuevas macromoléculas que serían incluso mejores para

reproducirse a sí mismas. Éstas habrían tenido, por tanto, ventaja, y habrían tendido

a reemplazar a las macromoléculas originales. De este modo, se inició un proceso

de evolución que conduciría al desarrollo de organismos autorreproductores cada

vez más complicados. Las primeras formas primitivas de vida consumirían diversos

materiales, incluyendo sulfuro de hidrógeno, y desprenderían oxígeno. Esto cambió

gradualmente la atmósfera, hasta llegar a la composición que tiene hoy día, y

permitió el desarrollo de formas de vida superiores, como los peces, reptiles,

mamíferos y, por último, el género humano.

Esta visión de un universo que comenzó siendo muy caliente y se enfriaba a medida

que se expandía está de acuerdo con la evidencia de las observaciones que

poseemos en la actualidad. Sin embargo, deja varias cuestiones importantes sin

contestar:

1) ¿Por qué estaba el universo primitivo tan caliente?

2) ¿Por qué es el universo tan uniforme a gran escala? ¿Por qué parece el mismo en

todos los puntos del espacio y en todas las direcciones? En particular, ¿por qué la

temperatura de la radiación de fondo de microondas es tan aproximadamente igual

cuando miramos en diferentes direcciones? Es como hacer a varios estudiantes una

pregunta de examen. Si todos ellos dan exactamente la misma respuesta, se puede

estar seguro de que se han copiado entre sí. Sin embargo, en el modelo descrito

anteriormente, no habría habido tiempo suficiente a partir del big bang para que la

luz fuese desde una región distante a otra, incluso aunque las regiones estuviesen

muy juntas en el universo primitivo. De acuerdo con la teoría de la relatividad, si la luz

no es lo suficientemente rápida como para llegar de una región a otra, ninguna otra

información puede hacerlo. Así no habría ninguna forma en la que diferentes

regiones del universo primitivo pudiesen haber llegado a tener la misma temperatura,

salvo que por alguna razon inexplicada comenzasen ya a la misma temperatura.

3) ¿Por qué comenzó el universo con una velocidad de expansión tan próxima a la

velocidad crítica que separa los modelos que se colapsan de nuevo de aquellos que

se expansionan indefinidamente, de modo que incluso ahora, diez mil millones de

años después, está todavía expandiéndose aproximadamente a la velocidad crítica?

Si la velocidad de expansión un segundo después del big bang hubiese sido menor,

incluso en una parte, en cien mil billones, el universo se habría colapsado de nuevo

antes de que hubiese alcanzado nunca su tamaño actual.

4) A pesar de que el universo sea tan uniforme y homogéneo a gran escala,

contiene irregularidades locales, tales como estrellas y galaxias. Se piensa que

éstas se han desarrollado a partir de pequeñas diferencias de una región a otra en la

densidad del universo primitivo. ¿Cuál fue el origen de esas fluctuaciones de

densidad?

La teoría de la relatividad general, por sí misma, no puede explicar esas

características o responder a esas preguntas, debido a su predicción de que el

universo comenzó con una densidad infinita en la singularidad del big bang. En la

singularidad, la relatividad general y todas las demás leyes físicas fallarían: no se

podría predecir qué saldría de la singularidad. Como se ha explicado anteriormente,

esto significa que se podrían excluir de la teoría el big bang y todos los sucesos

anteriores a él, ya que no pueden tener ningún efecto sobre lo que nosotros

observamos. El espacio-tiempo tendría una frontera, un comienzo en el big bang.

La ciencia parece haber descubierto un conjunto de leyes que, dentro de los límites

establecidos por el principio de incertidumbre, nos dicen cómo evolucionará el

universo en el tiempo si conocemos su estado en un momento cualquiera. Estas

leyes pueden haber sido dictadas originalmente por Dios, pero parece que él ha

dejado evolucionar al universo desde entonces de acuerdo con ellas, y que él ya no

interviene. Pero, ¿cómo eligió Dios el estado o la configuración inicial del universo?

¿Cuáles fueron las «condiciones de contorno» en el principio del tiempo?

Una posible respuesta consiste en decir que Dios eligió la configuración inicial del

universo por razones que nosotros no podemos esperar comprender. Esto habría

estado ciertamente dentro de las posibilidades de un ser omnipotente, pero si lo

había iniciado de una forma incomprensible, ¿por qué eligió dejarlo evolucionar de

acuerdo con leyes que nosotros podíamos entender? Toda la historia de la ciencia

ha consistido en una comprensión gradual de que los hechos no ocurren de una

forma arbitraria, sino que reflejan un cierto orden subyacente, el cual puede estar o

no divinamente inspirado. Sería sencillamente natural suponer que este orden

debería aplicarse no sólo a las leyes, sino también a las condiciones en la frontera

del espacio-tiempo que especificarían el estado inicial del universo. Puede haber un

gran número de modelos del universo con diferentes condiciones iniciales, todos los

cuales obedecen las leyes. Debería haber algún principio que escogiera un estado

inicial, y por lo tanto un modelo, para representar nuestro universo.

Una posibilidad es lo que se conoce como condiciones de contorno caóticas. Éstas

suponen implícitamente o bien que el universo es espacialmente infinito o bien que

hay infinitos universos. Bajo condiciones de contorno caóticas, la probabilidad de

encontrar una región particular cualquiera del espacio en una configuración dada

cualquiera, justo después del big bang, es la misma, en cierto sentido, que la

probabilidad de encontrarla en cualquier otra configuración.- el estado inicial del

universo se elige puramente al azar. Esto significaría que el universo primitivo habría

sido probablemente muy caótico-e irregular, debido a que hay muchas más

configuraciones del universo caóticas y desordenadas que uniformes y ordenadas.

(Si cada configuración es igualmente probable, es verosímil que el universo

comenzase en un estado caótico y desordenado, simplemente porque abundan

mucho más estos estados.) Es difícil entender cómo tales condiciones caóticas

iniciales podrían haber dado lugar a un universo que es tan uniforme y regular a gran

escala, como lo es actualmente el nuestro. Se esperaría, también, que las

fluctuaciones de densidad en un modelo de este tipo hubiesen conducido a la

formación de muchos más agujeros negros primitivos que el límite superior, que ha

sido establecido mediante las observaciones de la radiación de fondo de rayos

gamma.

Si el universo fuese verdaderamente infinito espacialmente, o si hubiese infinitos

universos, habría probablemente en alguna parte algunas grandes regiones que

habrían comenzado de una manera suave y uniforme. Es algo parecido al bien

conocido ejemplo de la horda de monos martilleando sobre máquinas de escribir; la

mayor parte de lo que escriben será desperdicio, pero muy ocasionalmente, por puro

azar, imprimirán uno de los sonetos de Shakespeare. De forma análoga, en el caso

del universo, ¿podría ocurrir que nosotros estuviésemos viviendo en una región que

simplemente, por casualidad, es suave y uniforme? A primera vista esto podría

parecer muy improbable, porque tales regiones suaves serían superadas en gran

número por las regiones caóticas e irregulares. Sin embargo, supongamos que sólo

en las regiones lisas se hubiesen formado galaxias y estrellas, y hubiese las

condiciones apropiadas para el desarrollo de complicados organismos

autorreproductores, como nosotros mismos, que fuesen capaces de hacerse la

pregunta: ¿por qué es el universo tan liso? Esto constituye un ejemplo de aplicación

de lo que se conoce como el principio antrópico, que puede parafrasearse en la

forma «vemos el universo en la forma que es porque nosotros existimos».

Hay dos versiones del principio antrópico, la débil y la fuerte. El principio antrópico

débil dice que en un universo que es grande o infinito en el espacio y/o en el tiempo,

las condiciones necesarias para el desarrollo de vida inteligente se darán solamente

en ciertas regiones que están limitadas en el tiempo y en el espacio. Los seres

inteligentes de estas regiones no deben, por lo tanto, sorprenderse si observan que

su localización en el universo satisface las condiciones necesarias para su

existencia. Es algo parecido a una persona rica que vive en un entorno acaudalado

sin ver ninguna pobreza.

Un ejemplo del uso del principio antrópico débil consiste en «explicar» por qué el big

bang ocurrió hace unos diez mil millones de años: se necesita aproximadamente

ese tiempo para que se desarrollen seres inteligentes. Como se explicó

anteriormente, para llegar a donde estamos tuvo que formarse primero una

generación previa de estrellas. Estas estrellas convirtieron una parte del hidrógeno y

del helio originales en elementos como carbono y oxígeno, a partir de los cuales

estamos hechos nosotros. Las estrellas explotaron luego como supernovas, y sus

despojos formaron otras estrellas y planetas, entre ellos los de nuestro sistema solar,

que tiene alrededor de cinco mil millones de años. Los primeros mil o dos mil

millones de años de la existencia de la Tierra fueron demasiado calientes para el

desarrollo de cualquier estructura complicada. Los aproximadamente tres mil

millones de años restantes han estado dedicados al lento proceso de la evolución

biológica, que ha conducido desde los organismos más simples hasta seres que son

capaces de medir el tiempo transcurrido desde el big bang.

Poca gente protestaría de la validez o utilidad del principio antrópico débil. Algunos,

sin embargo, van mucho más allá y proponen una versión fuerte del principio. De

acuerdo con esta nueva teoría, o hay muchos universos diferentes, o muchas

regiones diferentes de un único universo, cada uno/a con su propia configuración

inicial y, tal vez, con su propio conjunto de leyes de la ciencia. En la mayoría de

estos universos, las condiciones no serían apropiadas para el desarrollo de

organismos complicados; solamente en los pocos universos que son como el

nuestro se desarrollarían seres inteligentes que se harían la siguiente pregunta: ¿por

qué es el universo como lo vemos? La respuesta, entonces, es simple: si hubiese

sido diferente, ¡nosotros no estaríamos aquí!

Las leyes de la ciencia, tal como las conocemos actualmente, contienen muchas

cantidades fundamentales, como la magnitud de la carga eléctrica del electrón y la

relación entre las masas del protón y del electrón. Nosotros no podemos, al menos

por el momento, predecir los valores de esas cantidades a partir de la teoría;

tenemos que hallarlos mediante la observación. Puede ser que un día descubramos

una teoría unificada completa que prediga todas esas cantidades, pero también es

posible que algunas, o todas ellas, varíen de un universo a otro, o dentro de uno

único. El hecho notable es que los valores de esas cantidades parecen haber sido

ajustados sutilmente para hacer posible el desarrollo de la vida. Por ejemplo, si la

carga eléctrica del electrón hubiese sido sólo ligeramente diferente, las estrellas, o

habrían sido incapaces de quemar hidrógeno y helio, o, por el contrario, no habrían

explotado. Por supuesto, podría haber otras formas de vida inteligente, no

imaginadas ni siquiera por los escritores de ciencia ficción, que no necesitasen la luz

de una estrella como el Sol o los elementos químicos más pesados que son fabricados en las estrellas y devueltos al espacio cuando éstas explotan. No obstante, parece evidente que hay

relativamente pocas gamas de valores para las cantidades citadas, que permitirían

el desarrollo de cualquier forma de vida inteligente. La mayor parte de los conjuntos

de valores darían lugar a universos que, aunque podrían ser muy hermosos, no

podrían contener a nadie capaz de maravillarse de esa belleza. Esto puede tomarse

o bien como prueba de un propósito divino en la Creación y en la elección de las

leyes de la ciencia, o bien como sostén del principio antrópico fuerte.

Pueden ponerse varias objeciones a este principio como explicación del estado

observado del universo. En primer lugar, ¿en qué sentido puede decirse qué existen

todos esos universos diferentes? Si están realmente separados unos de otros, lo

que ocurra en otro universo no puede tener ninguna consecuencia observable en el

nuestro. Debemos, por lo tanto, utilizar el principio de economía y eliminarlos de la

teoría. Si, por otro lado, hay diferentes regiones de un único universo, las leyes de la

ciencia tendrían que ser las mis.-nas en cada región, porque de otro modo uno no

podría moverse con continuidad de una región a otra. En este caso las únicas

diferencias entre las regiones estarían en sus configuraciones iniciales, y, por lo

tanto, el principio antrópico fuerte se reduciría al débil.

Una segunda objeción al principio antrópico fuerte es que va contra la corriente de

toda la historia de la ciencia. Hemos evolucionado desde las cosmologías

geocéntricas de Ptolomeo y sus antecesores, a través de la cosmología

heliocéntrica de Copérnico y Galileo, hasta la visión moderna, en la que la Tierra es

un planeta de tamaño medio que gira alrededor de una estrella corriente en los

suburbios exteriores de una galaxia espiral ordinaria, la cual, a su vez, es solamente

una entre el billón de galaxias del universo observable. A pesar de ello, el principio

antrópico fuerte pretendería que toda esa vasta construcción existe simplemente

para nosotros. Eso es muy difícil de creer. Nuestro sistema solar es ciertamente un

requisito previo para nuestra existencia, y esto se podría extender al conjunto de

nuestra galaxia, para tener en cuenta la necesidad de una generación temprana de

estrellas que creasen los elementos más pesados. Pero no parece haber ninguna

necesidad ni de todas las otras galaxias ni de que el universo sea tan uniforme y

similar, a gran escala, en todas las direcciones.

Uno podría sentirse más satisfecho con el principio antrópico, al menos en su versión

débil, si se pudiese probar que un buen número de diferentes configuraciones

iniciales del universo habrían evolucionado hasta producir un universo como el que

observarnos. Si este fuese el caso, un universo que se desarrollase a partir de algún

tipo de condiciones iniciales aleatorias debería contener varias regiones que fuesen

suaves y uniformes y que fuesen adecuadas para la evolución de vida inteligente.

Por el contrario, si el estado inicial del universo tuvo que ser elegido con extremo

cuidado para conducir a una situación como la que vemos a nuestro alrededor, sena

improbable que el universo contuviese alguna región en la que apareciese la vida.

En el modelo del big bang caliente descrito anteriormente, no hubo tiempo suficiente

para que el calor fluyese de una región a otra en el universo primitivo. Esto significa

que en el estado inicial del universo tendría que haber habido exactamente la misma

temperatura en todas partes, para explicar el hecho de que la radiación de fondo de

microondas tenga la misma temperatura en todas las direcciones en que miremos.

La velocidad de expansión inicial también tendría que haber sido elegida con mucha

precisión, para que la velocidad de expansión fuese todavía tan próxima a la

velocidad crítica necesaria para evitar colapsar de nuevo. Esto quiere decir que, si

el modelo del big bang caliente fuese correcto desde el principio del tiempo, el

estado inicial del universo tendría que haber sido elegido verdaderamente con

mucho cuidado. Sería muy difícil explicar por qué el universo debería haber

comenzado justamente de esa manera, excepto si lo consideramos como el acto de

un Dios que pretendiese crear seres como nosotros.

En un intento de encontrar un modelo del universo en el cual muchas configuraciones

iniciales diferentes pudiesen haber evolucionado hacia algo parecido al universo

actual, un científico del Instituto Tecnológico de Massachusetts, Alan Guth, sugirió

que el universo primitivo podría haber pasado por un período de expansión muy

rápida. Esta expansión se llamaría «inflacionaria», dando a entender que hubo un

momento en que el universo se expandió a un ritmo creciente, en vez de al ritmo

decreciente al que lo hace hoy día. De acuerdo con Guth, el radio del universo

aumentó un millón de billones de billones (un 1 con treinta ceros detrás) de veces en

sólo una pequeñísima fracción de segundo.

Guth sugirió que el universo comenzó a partir del big bang en un estado muy caliente,

pero más bien caótico. Estas altas temperaturas habrían hecho que las partículas

del universo estuviesen moviéndose muy rápidamente y tuviesen energías altas.

Como discutimos anteriormente, sería de esperar que a temperaturas tan altas las

fuerzas nucleares fuertes y débiles y la fuerza electromagnética estuviesen unificadas

en una única fuerza. A medida que el universo se expandía, se enfriaba, y las

energías de las partículas bajaban. Finalmente se produciría lo que se llama una

transición de fase, y la simetría entre las fuerzas se rompería: la interacción fuerte se

volvería diferente de las fuerzas débil y electromagnética. Un ejemplo corriente de

transición de fase es la congelación del agua cuando se la enfría. El agua líquida es

simétrica, la misma en cada punto y en cada dirección. Sin embargo, cuando se

forman cristales de hielo, éstos tendrán posiciones definidas y estarán alineados en

alguna dirección, lo cual romperá la simetría del agua.

En el caso del agua, si se es cuidadoso, uno puede «sobreenfriarla», esto es, se

puede reducir la temperatura por debajo del punto de congelación (O "C) sin que se

forme hielo. Guth sugirió que el universo podría comportarse de una forma análoga:

la temperatura podría estar por debajo del valor crítico sin que la simetría entre las

fuerzas se rompiese. Si esto sucediese, el universo estaría en un estado inestable,

con más energía que si la simetría hubiese sido rota. Puede demostrarse que esa

energía extra especial tendría un efecto antigravitatorio: habría actuado exactamente

como la constante cosmológica que Einstein introdujo en la relatividad general,

cuando estaba tratando de construir un modelo estático del universo. Puesto que el

universo estaría ya expandiéndose exactamente de la misma forma que en el

modelo del big bang caliente, el efecto repulsivo de esa constante cosmológica

habría hecho que el universo se expandiese a una velocidad siempre creciente.

Incluso en regiones en donde hubiese más partículas de materia que la media, la

atracción gravitatoria de la materia habría sido superada por la repulsión debida a la

constante cosmológica efectiva. Así, esas regiones se expandarían también de una

forma inflacionario acelerada. Conforme se expandasen y las partículas de materia

se separasen más, nos encontraríamos con un universo en expansión que contendría

muy pocas partículas y que estaría todavía en el estado sobreenfriado. Cualquier

irregularidad en el universo habría sido sencillamente alisada por la expansión, del

mismo modo que los pliegues de un globo son alisados cuando se hincha. De este

modo, el estado actual suave y uniforme del universo podría haberse desarrollado a

partir de muchos estados iniciales no uniformes diferentes.

En un universo tal, en el que la expansión fuese acelerada por una constante

cosmológica en vez de frenada por la atracción gravitatoria de la materia, habría

habido tiempo suficiente para que la luz viajase de una región a otra en el universo

primitivo. Esto podría proporcionar una solución al problema planteado antes, de por

qué diferentes regiones del universo primitivo tendrían las mismas propiedades.

Además, la velocidad de expansión del universo se aproximaría automáticamente

mucho a la velocidad crítica determinada por la densidad de energía del universo.

Lo que explicaría por qué la velocidad de expansión es todavía tan próxima a la

velocidad crítica, sin tener que suponer que la velocidad de expansión inicial del

universo fuera escogida muy cuidadosamente.

La idea de la inflación podría explicar también por qué hay tanta materia en el

universo. Hay algo así como diez billones de billones de billones de billones de

billones de billones de billones (un 1 con ochenta y cinco ceros detrás) de partículas

en la región del universo que nosotros podemos observar. ¿De dónde salieron todas

ellas? La respuesta es que, en la teoría cuántica, las partículas pueden ser creadas

a partir de la energía en la forma de pares partícula/antipartícula. Pero esto

simplemente plantea la cuestión de dónde salió la energía. La respuesta es que la

energía total del universo es exactamente cero. La materia del universo está hecha

de energía positiva. Sin embargo, toda la materia está atrayéndose a sí misma

mediante la gravedad. Dos pedazos de materia que estén próximos el uno al otro

tienen menos energía que los dos mismos trozos muy separados, porque se ha de

gastar energía para separarlos en contra de la fuerza gravitatoria que los está

uniendo. Así, en cierto sentido, el campo gravitatorio tiene energía negativa. En el

caso de un universo que es aproximadamente uniforme en el espacio, puede

demostrarse que esta energía gravitatoria negativa cancela exactamente a la

energía positiva correspondiente a la materia. De este modo, la energía total del

universo es cero.

Ahora bien, dos por cero también es cero. Por consiguiente, el universo puede

duplicar la cantidad de energía positiva de materia y también duplicar la energía

gravitatoria negativa, sin violar la conservación de la energía. Esto no ocurre en la

expansión normal del universo en la que la densidad de energía de la materia

disminuye a medida que el universo se hace más grande. Sí ocurre, sin embargo, en

la expansión inflacionario, porque la densidad de energía del estado sobreenfriado

permanece constante mientras el universo se expande: cuando el universo duplica su

tamaño, la energía positiva de materia y la energía gravitatoria negativa se duplican

ambas, de modo que la energía total sigue siendo cero. Durante la fase

inflacionario, el universo aumenta muchísimo su tamaño. De este modo, la cantidad

total de energía disponible para fabricar partículas se hace muy grande. Como Guth

ha señalado, «se dice que no hay ni una comida gratis. Pero el universo es la

comida gratis por excelencia».

El universo no se está expandiendo de una forma inflacionaria actualmente. Así,

debería haber algún mecanismo que eliminase a la gran constante cosmológica

efectiva y que, por lo tanto, modificase la velocidad de expansión, de acelerada a

frenada por la gravedad, como la que tenemos hoy en día. En la expansión

inflacionario uno podría esperar que finalmente se rompiera la simetría entre las

fuerzas, del mismo modo que el agua sobreenfriada al final se congela. La energía

extra del estado sin ruptura de simetría sería liberada entonces, y calentaría al

universo de nuevo hasta una temperatura justo por debajo de la temperatura crítica

en la que hay simetría entre las fuerzas. El universo continuaría entonces

expandiéndose y se enfriaría exactamente como en el modelo del big bang caliente,

pero ahora habría una explicación de por qué el universo se está expandiendo justo

a la velocidad crítica y por qué diferentes regiones tienen la misma temperatura.

En la idea original de Guth se suponía que la transición de fase ocurría de forma

repentina, de una manera similar a como aparecen los cristales de hielo en el agua

muy fría. La idea suponía que se habrían formado «burbujas» de la nueva fase de

simetría rota en la fase antigua, igual que burbujas de vapor rodeadas de agua

hirviendo. Se pensaba que las burbujas se expandieron y se juntaron unas con otras

hasta que todo el universo estuvo en la nueva fase. El problema era, como yo y otras

personas señalamos, que el universo estaba expandiéndose tan rápidamente que,

incluso si las burbujas crecían a la velocidad de la luz, se estarían separando unas de

otras, y por tanto no podrían unirse. El universo se habría quedado en un estado

altamente no uniforme, con algunas regiones que habrían conservado aún la simetría

entre las diferentes fuerzas. Este modelo del universo no correspondería a lo que

observamos.

En octubre de 1981, fui a Moscú con motivo de una conferencia sobre gravedad

cuántica. Después de la conferencia di un seminario sobre el modelo inflacionario y

sus problemas, en el Instituto Astronómico Sternberg. Antes solía llevar conmigo a

alguien que leyese mis conferencias porque la mayoría de la gente no podía

entender mi voz. Pero no había tiempo para preparar aquel seminario, por lo que lo

di yo mismo, haciendo que uno de mis estudiantes graduados repitiese mis

palabras. La cosa funcionó muy bien y me dio mucho más contacto con mis oyentes.

Entre la audiencia se encontraba un joven ruso, Andrei Linde, del Instituto Lebedev

de Moscú. Él proponía que la dificultad referente a que las burbujas no se juntasen

podría ser evitada si las burbujas fuesen tan grandes que nuestra región del universo

estuviese toda ella contenida dentro de una única burbuja. Para que esto

funcionase, la transición de una situación con simetría a otra sin ella tuvo que ocurrir

muy lentamente dentro de la burbuja, lo cual es totalmente posible de acuerdo con las

teorías de gran unificación. La idea de Linde de una ruptura lenta de la simetría era

muy buena, pero posteriormente me di cuenta de que ¡sus burbujas tendrían que

haber sido más grandes que el tamaño del universo en aquel momento! Probé que,

en lugar de eso, la simetría se habría roto al mismo tiempo en todas partes, en vez

de solamente dentro de las burbujas. Ello conduciría a un universo uniforme, como el

que observamos. Yo estaba muy excitado por esta idea y la discutí con uno de mis

alumnos, lan Moss. Como amigo de Linde, me encontré, sin embargo, en un buen

aprieto, cuando, posteriormente, una revista científica me envió su artículo y me

consultó si era adecuada su publicación. Respondí que existía el fallo de que las

burbujas fuesen mayores que el universo, pero que la idea básica de una ruptura

lenta de la simetría era muy buena. Recomendé que el artículo fuese publicado tal

como estaba, debido a que corregirlo le supondría a Linde varios meses, ya que

cualquier cosa que él enviase a los países occidentales tendría que pasar por la

censura soviética, que no era ni muy hábil ni muy rápida con los artículos científicos.

Por otro lado, escribí un artículo corto con Ian Moss en la misma revista, en el cual

señalábamos ese problema con la burbuja y mostrábamos cómo podría ser resuelto.

Al día siguiente de volver de Moscú, salí para Philadelfia, en donde iba a recibir una

medalla del instituto Franklin. Mi secretaria, Judy Fella, había utilizado su nada

desdeñable encanto para persuadir a las British Airways de que nos proporcionasen

a los dos plazas gratuitas en un Concorde, como una forma de publicidad. Sin

embargo, la fuerte lluvia que caía cuando me dirigía hacia el aeropuerto hizo que

perdiéramos el avión. No obstante, llegué finalmente a Filadelfia y recibí la medalla.

Me pidieron entonces que dirigiese un seminario sobre el universo inflacionario en la

Universidad Drexel de Filadelfia. Di el mismo seminario sobre los problemas del

universo inflacionario que había llevado a cabo en Moscú. Paul Steinhardt y Andras

Albrecht de la Universidad de Pennsylvania, propusieron independientemente una

idea muy similar a la de Linde unos pocos meses después. Ellos, junto con Linde,

están considerados como los gestores de lo que se llama <

inflacionario>>, basado en la idea de una ruptura lenta de simetría. (El viejo modelo

inflacionario era la sugerencia original de Guth de la ruptura rápida de simetría con la

formación de burbujas.)

El nuevo modelo inflacionario fue un buen intento para explicar por qué el universo es

como es. Sin embargo, yo y otras personas mostramos que, al menos en su forma

original, predecía variaciones en la temperatura de la radiación de fondo de

microondas mucho mayores de las que se observan. El trabajo posterior también ha

arrojado dudas sobre si pudo ocurrir una transición de fase del tipo requerido en el

universo primitivo. En mi opinión personal, hoy día el nuevo modelo inflacionario está

muerto como teoría científica, aunque mucha gente no parece haberse enterado de

su fallecimiento y todavía siguen escribiendo artículos como si fuese viable. Un

modelo mejor, llamado modelo inflacionario caótico, fue propuesto por Linde en

1983. En él no se produce ninguna transición de fase o sobreenfriamiento. En su

lugar, hay un campo de espín 0, el cual, debido a fluctuaciones cuánticas, tendría

valores grandes en algunas regiones del universo primitivo. La energía del campo

en esas regiones se comportaría como una constante cosmológica. Tendría un

efecto gravitatorio repulsivo, y, de ese modo, haría que esas regiones se

expandiesen de una forma inflacionaria. A medida que se expandiesen, la energía

del campo decrecería en ellas lentamente, hasta que la expansión inflacionaria

cambiase a una expansión como la del modelo del big bang caliente. Una de estas

regiones se transformaría en lo que actualmente vemos como universo observable.

Este modelo tiene todas las ventajas de los modelos inflacionarios anteriores, pero

no depende de una dudosa transición de fase, y puede además proporcionar un

valor razonable para las fluctuaciones en la temperatura de la radiación de fondo de

microondas, que coincide con las observaciones.

Este trabajo sobre modelos inflacionarios mostró que el estado actual del universo

podría haberse originado a partir de un número bastante grande de configuraciones

iniciales diferentes. Esto es importante, porque demuestra que el estado inicial de la

parte del universo que habitamos no tuvo que ser escogido con gran cuidado. De

este modo podemos, si lo deseamos, utilizar el principio antrópico débil para

explicar por qué el universo tiene su aspecto actual. No puede ser, sin embargo, que

cualquier configuración inicial hubiese conducido a un como el que observamos.

Esto puede demostrarse un estado muy diferente para el universo en el momento

actual, digamos uno con muchos bultos y muy irregular. Podrían usarse las leyes de

la ciencia para remontar el universo hacia atrás en el tiempo, y determinar su

configuración en tiempos anteriores. De acuerdo con los teoremas de la singularidad

de la relatividad general clásica, habría habido una singularidad del tipo big bang. Si

se desarrollase un universo como éste hacia adelante en el tiempo, de acuerdo con

las leyes de la ciencia, se acabaría con el estado grumoso e irregular del que se

partió. Así, tiene que haber configuraciones iniciales que no habrían dado lugar a un

universo como el que vemos hoy. Por tanto, incluso el modelo inflacionario no nos

dice por qué la configuración inicial no fue de un tipo tal que produjese algo muy

diferente de lo que observamos. ¿Debemos volver al principio antrópico para una

explicación? ¿Se trató simplemente de un resultado afortunado? Esto parecería una

situación desesperanzado, una negación de todas nuestras esperanzas por

comprender el orden subyacente del universo.

Para poder predecir cómo debió haber empezado el universo, se necesitan leyes

que sean válidas en el principio del tiempo. Si la teoría clásica de la relatividad

general fuese correcta, los teoremas de la singularidad, que Roger Penrose y yo

demostramos, probarían que el principio del tiempo habría sido un punto de

densidad infinita y de curvatura del espacio-tiempo infinita. Todas las leyes

conocidas de la ciencia fallarían en un punto como ése. Podría suponerse que

hubiera nuevas leyes que fueran válidas en las singularidades, pero sería muy difícil

incluso formular tales leyes en puntos con tan mal comportamiento, y no tendríamos

ninguna guía a partir de las observaciones sobre cuáles podrían ser esas leyes. Sin

embargo, lo que los teoremas de singularidad realmente indican es que el campo

gravitatorio se hace tan fuerte que los efectos gravitatorios cuánticos se hacen

importantes: la teoría clásica no constituye ya una buena descripción del universo.

Por lo tanto, es necesario utilizar una teoría cuántica de la gravedad para discutir las

etapas muy tempranas del universo. Como veremos, en la teoría cuántica es posible

que las leyes ordinarias de la ciencia sean válidas en todas partes, incluyendo el

principio del tiempo: no es necesario postular nuevas leyes para las singularidades,

porque no tiene por qué haber ninguna singularidad en la teoría cuántica.

No poseemos todavía una teoría completa y consistente que combine la mecánica

cuántica y la gravedad. Sin embargo, estamos bastante seguros de algunas de las

características que una teoría unificada de ese tipo debería tener. Una es que debe

incorporar la idea de Feynman de formular la teoría cuántica en términos de una

suma sobre historias. Dentro de este enfoque, una partícula no tiene simplemente

una historia única, como la tendría en una teoría clásica. En lugar de eso se supone

que sigue todos los caminos posibles en el espacio-tiempo, y que con cada una de

esas historias está asociada una pareja de números, uno que representa el tamaño

de una onda y el otro que representa su posición en el ciclo (su fase). La

probabilidad de que la partícula pase a través de algún punto particular, por ejemplo,

se halla sumando las ondas asociadas con cada camino posible que pase por ese

punto. Cuando uno trata realmente de calcular esas sumas, sin embargo, tropieza

con problemas técnicos importantes. La única forma de sortearlos consiste en la

siguiente receta peculiar: hay que sumar las ondas correspondientes a historias de la

partícula que no están en el tiempo «real» que usted y yo experimentamos, sino que

tienen lugar en lo que se llama tiempo imaginario. Un tiempo imaginario puede

sonar a ciencia ficción, pero se trata, de hecho, de un concepto matemático bien

definido. Si tomamos cualquier número ordinario (o «real») y lo multiplicamos por sí

mismo, el resultado es un número positivo. (Por ejemplo, 2 por 2 es 4, pero también

lo es -2 por -2.) Hay, no obstante, números especiales (llamados imaginarios) que

dan números negativos cuando se multiplican por sí mismos. (El llamado i, cuando

se multiplica por sí mismo, da -1, 2i multiplicado por sí mismo da -4, y así

sucesivamente.) Para evitar las dificultades técnicas en la suma de Feynman sobre

historias, hay que usar un tiempo imaginario. Es decir, para los propósitos del

cálculo hay que medir el tiempo utilizando números imaginarios en vez de reales.

Esto tiene un efecto interesante sobre el espacio-tiempo: la distinción entre tiempo y

espacio desaparece completamente. Dado un espacio-tiempo en el que los

sucesos tienen valores imaginarios de la coordenada temporal, se dice de él que es

euclídeo, en memoria del antiguo griego Euclides, quien fund,ó el estudio de la

geometría de superficies bidimensionales. Lo que nosotros llamamos ahora

espacio-tiempo euclídeo es muy similar, excepto que tiene cuatro dimensiones en

vez de dos. En el espacio-tiempo euclídeo no hay ninguna diferencia entre la

dirección temporal y las direcciones espaciales. Por el contrario, en el espaciotiempo

real, en el cual los sucesos se describen mediante valores ordinarios, reales,

de la coordenada temporal, es fácil notar la diferencia: la dirección del tiempo en

todos los puntos se encuentra dentro del cono de luz, y las direcciones espaciales se

encuentran fuera. En cualquier caso, en lo que a la mecánica cuántica corriente

concierne, podemos considerar nuestro empleo de un tiempo imaginario y de un

espacio-tiempo euclídeo meramente como un montaje (o un truco) matemático para

obtener respuestas acerca del espaciotiempo real.

Una segunda característica que creemos que tiene que formar parte de cualquier

teoría definitiva es la idea de Einstein de que el campo gravitatorio se representa

mediante un espacio-tiempo curvo: las partículas tratan de seguir el camino más

parecido posible a una línea recta en un espacio curvo, pero debido a que el

espacio-tiempo no es plano, sus caminos parecen doblarse, como si fuera por

efecto de un campo gravitatorio. Cuando aplicamos la suma de Feynman sobre

historias a la visión de Einstein de la gravedad, lo análogo a la historia de una

partícula es ahora un espacio-tiempo curvo completo, que representa la historia de

todo el universo. Para evitar las dificultades técnicas al calcular realmente la suma

sobre historias, estos espacio-tiempos curvos deben ser euclídeos. Esto es, el

tiempo es imaginario e indistinguible de las direcciones espaciales. Para calcular la

probabilidad de encontrar un espacio-tiempo real con una cierta propiedad, por

ejemplo, teniendo el mismo aspecto en todos los puntos y en todas las direcciones,

se suman las ondas asociadas a todas las historias que tienen esa propiedad.

En la teoría clásica de la relatividad general hay muchos espacio-tiempos curvos

posibles diferentes, cada uno de los cuales corresponde a un estado inicial diferente

del universo. Si conociésemos el estado inicial de nuestro universo, conoceríamos

su historia completa. De forma similar, en la teoría cuántica de la gravedad hay

muchos estados cuánticos diferentes posibles para el universo. De nuevo, si

supiésemos cómo se comportaron en los momentos iniciales los espacio-tiempos

curvos que intervienen en la suma sobre historias, conoceríamos el estado cuántico

del universo.

En la teoría clásica de la gravedad, basada en un espaciotiempo real, hay solamente

dos maneras en las que puede comportarse el universo: o ha existido durante un

tiempo infinito, o tuvo un principio en una singularidad dentro de algún tiempo finito

en el pasado. En la teoría cuántica de la gravedad, por otra parte, surge una tercera

posibilidad. Debido a que se emplean espacio-tiempos euclídeos, en los que la

dirección del tiempo está en pie de igualdad con las direcciones espaciales, es

posible que el espacio-tiempo sea finito en extensión y que, sin embargo, no tenga

ninguna singularidad que forme una frontera o un borde. El espacio-tiempo sería

como la superficie en la Universidad de California, en Santa Bárbara. Allí, junto con

mi amigo y colega, Jim Hartle, calculamos qué condiciones tendría que cumplir el

universo si el espacio-tiempo no tuviese ninguna frontera. Cuando volví a

Cambridge, continué este trabajo con dos de mis estudiantes de investigación,

Julian Luttrel y Jonathan Halliwell.

Me gustaría subrayar que esta idea de que tiempo y espacio deben ser finitos y sin

frontera es exactamente una propuesta: no puede ser deducida de ningún otro

principio. Como cualquier otra teoría científica, puede estar sugerida inicialmente

por razones estéticas o metafísicas, pero la prueba real consiste en ver si consigue

predicciones que estén de acuerdo con la observación. Esto, sin embargo, es difícil

de determinar en el caso de la gravedad cuántica por dos motivos. En primer lugar,

como se explicará en el próximo capítulo, no estamos aún totalmente seguros acerca

de qué teoría combina con éxito la relatividad general y la mecánica cuántica,

aunque sabemos bastante sobre la forma que ha de tener dicha teoría. En segundo

lugar, cualquier modelo que describiese el universo entero en detalle sería

demasiado complicado matemáticamente para que fuésemos capaces de calcular

predicciones exactas. Por consiguiente, hay que hacer suposiciones simplificadoras

y aproximaciones; e incluso entonces el problema de obtener predicciones sigue

siendo formidable.

Cada historia de las que intervienen en la suma sobre historias describirá no sólo el

espacio-tiempo, sino también todo lo que hay en él, incluido cualquier organismo

complicado, como seres humanos que pueden observar la historia del universo.

Esto puede proporcionar otra justificación del principio antrópico, pues si todas las

historias son posibles, entonces, en la medida en que nosotros existimos en una de

las historias, podemos emplear el principio antrópico para explicar por qué el

universo se encuentra en la forma en que está. Qué significado puede ser atribuido

exactamente a las otras historias, en las que nosotros no existimos, no está claro.

Este enfoque de una teoría cuántica de la gravedad sería mucho más satisfactorio,

sin embargo, si se pudiese demostrar que, empleando la suma sobre historias,

nuestro universo no es simplemente una de las posibles historias sino una de las

más probables. Para hacerlo, tenemos que realizar la suma sobre historias para

todos los espaciotiempos euclídeos posibles que no tengan ninguna frontera.

Figura 8:1

Con la condición de que no haya ninguna frontera se obtiene que la probabilidad de

encontrar que el universo sigue la mayoría de las historias posibles es despreciable,

pero que hay una familia particular de historias que son mucho más probables que

las otras. Estas historias pueden imaginarse mentalmente como si fuesen la

superficie de la Tierra, donde la distancia desde el polo norte representaría el tiempo

imaginario, y el tamaño de un círculo a distancia constante del polo. norte

representaría el tamaño espacial del universo. El universo comienza en el polo norte

como un único punto. A medida que uno se mueve hacia el sur, los círculos de

latitud, a distancia constante del polo norte, se hacen más grandes, y corresponden

al universo expandiéndose en el tiempo imaginario (figura 8.1). El universo

alcanzaría un tamaño máximo en el ecuador, y se contraería con el tiempo

imaginario creciente hasta un único punto en el polo sur. A pesar de que el universo

tendría un tamaño nulo en los polos norte y sur, estos puntos no serían

singularidades, no serían más singulares de lo que lo son los polos norte y sur sobre

la Tierra. Las leyes de la ciencia serían válidas en ellos, exactamente igual a como

lo son en la Tierra.

La historia del universo en el tiempo real, sin embargo, tendría un aspecto muy

diferente. Hace alrededor de diez o veinte mil millones de años tendría un tamaño

mínimo, que sería igual al radio máximo de la historia en tiempo imaginario. En

tiempos reales posteriores, el universo se expandería como en el modelo

inflacionario caótico propuesto por Linde (pero no se tendría que suponer ahora que

el universo fue creado en el tipo de estado correcto). El universo se expandería

hasta alcanzar un tamaño muy grande y finalmente se colapsaría de nuevo en lo que

parecería una singularidad en el tiempo real. Así, en cierto sentido, seguimos

estando todos condenados, incluso aunque nos mantengamos lejos de los agujeros

negros. Solamente si pudiésemos hacernos una representación del universo en

términos del tiempo imaginario no habría ninguna singularidad.

Si el universo estuviese realmente en un estado cuántico como el descrito, no habría

singularidades en la historia del universo en el tiempo imaginario. Podría parecer,

por lo tanto, que mi trabajo más reciente hubiese anulado completamente los

resultados de mi trabajo previo sobre las singularidades. Sin embargo, como se

indicó antes, la importancia real de los teoremas de la singularidad es que prueban

que el campo gravitatorio debe hacerse tan fuerte que los efectos gravitatorios

cuánticos no pueden ser ignorados. Esto, de hecho, condujo a la idea de que el

universo podría ser finito en el tiempo imaginario, pero sin fronteras o singularidades.

El pobre astronauta que cae en un agujero negro sigue acabando mal; sólo si viviese

en el tiempo imaginario no encontraría ninguna singularidad.

Todo esto podría sugerir que el llamado tiempo imaginario es realmente el tiempo

real, y que lo que nosotros llamamos tiempo real es solamente una quimera. En el

tiempo real, el universo tiene un principio y un final en singularidades que forman una

frontera para el espacio-tiempo y en las que las leyes de la ciencia fallan. Pero en el

tiempo imaginario no hay singularidades o fronteras. Así que, tal vez, lo que

llamamos tiempo imaginario es realmente más básico, y lo que llamamos real es

simplemente una idea que inventamos para ayudarnos a describir cómo pensamos

que es el universo. Pero, de acuerdo con el punto de vista que expuse en el capítulo

1, una teoría científica es justamente un modelo matemático que construimos para

describir nuestras observaciones: existe únicamente en nuestras mentes. Por lo

tanto no tiene sentido preguntar: ¿qué es lo real, el tiempo «real» o el «imaginario»?

Dependerá simplemente de cuál sea la descripción más útil.

También puede utilizarse la suma sobre historias, junto con la propuesta de ninguna

frontera, para averiguar qué propiedades del universo es probable que se den juntas.

Por ejemplo, puede calcularse la probabilidad de que el universo se esté

expandiendo aproximadamente a la misma velocidad en todas las direcciones en un

momento en que la densidad del universo tenga su valor actual. En los modelos

simplificados que han sido examinados hasta ahora, esta probabilidad resulta ser

alta; esto es, la condición propuesta de falta de frontera conduce a la predicción de

que es extremadamente probable que la velocidad actual de expansión del universo

sea casi la misma en todas direcciones. Esto es consistente con las observaciones

de la radiación de fondo de microondas, la cual muestra casi la misma intensidad en

cualquier dirección. Si el universo estuviese expandiéndose más rápidamente en

unas direcciones que en otras, la intensidad de la radiación de esas direcciones

estaría reducida por un desplazamiento adicional hacia el rojo.

Actualmente se están calculando predicciones adicionales a partir de la condición de

que no exista ninguna frontera. Un problema particularmente interesante es el

referente al valor de las pequeñas desviaciones respecto de la densidad uniforme en

el universo primitivo, que provocaron la formación de las galaxias primero, de las

estrellas después y, finalmente, de nosotros. El principio de incertidumbre implica

que el universo primitivo no pudo haber sido completamente uniforme, debido a que

tuvieron que existir algunas incertidumbres o fluctuaciones en las posiciones y

velocidades de las partículas. Si utilizamos la condición de que no haya ninguna

frontera, encontramos que el universo tuvo, de hecho, que haber comenzado

justamente con la mínima no uniformidad posible, permitida por el princípio de

incertidumbre. El universo habría sufrido entonces un período de rápida expansión,

como en los modelos inflacionarios. Durante ese período, las no uniformidades

iniciales se habrían amplificado hasta hacerse lo suficientemente grandes como

para explicar el origen de las estructuras que observamos a nuestro alrededor. En

un universo en expansión en el cual la densidad de materia variase ligeramente de

un lugar a otro, la gravedad habría provocado que las regiones más densas frenasen

su expansión y comenzasen a contraerse. Ello conduciría a la formación de galaxias,

de estrellas, y, finalmente, incluso de insignificantes criaturas como nosotros mismos.

De este modo, todas las complicadas estructuras que vemos en el universo podrían

ser explicadas mediante la condición de ausencia de frontera para el universo, junto

con el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica.

La idea de que espacio y tiempo puedan formar una superficie cerrada sin frontera

tiene también profundas ¡aplicaciones sobre el papel de Dios en los asuntos del

universo. Con el éxito de las teorías científicas para describir acontecimientos, la

mayoría de la gente ha llegado a creer que Dios permite que el universo evolucione

de acuerdo con un conjunto de leyes, en las que él no interviene para infringirlas. Sin

embargo, las leyes no nos dicen qué aspecto debió tener el universo cuando

comenzó; todavía dependería de Dios dar cuerda al reloj y elegir la forma de ponerlo

en marcha. En tanto en cuanto el universo tuviera un principio, podríamos suponer

que tuvo un creador. Pero si el universo es realmente autocontenido, si no tiene

ninguna frontera o borde, no tendría ni principio ni final: simplemente sería. ¿Qué

lugar queda, entonces, para un creador?

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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