Mecánica Cuántica

Alexander Schrödinger. Recibió el Premio Nobel de Física en 1933 por haber desarrollado la ecuación de Schrödinger.

La Mecánica Cuántica nació en 1925 y en ella colaboraron grandemente los jóvenes alemanes Werner Heisenberg y Erwin Schrödinger.

Werner Heisenberg en 1924 expresó, que es imposible conocer simultáneamente con mucha exactitud la posición y velocidad de un electrón, y en 1926, Erwin Schrödinger estableció un modelo matemático llamado Ecuación de Onda, que permite predecir las zonas de probabilidad donde es posible encontrar a los electrones moviéndose.

Para cada electrón existe una ecuación de onda que describe su movimiento. Para resolver esta ecuación matemática, es necesario introducir tres parámetros conocidos como Números Cuánticos. Cada electrón de un átomo queda descrito con 4 valores numéricos que corresponde a cada número cuántico.

 

Modelo Cuántico

Los números cuánticos se denominan:

1.-Número Cuántico Principal (n)

Indica el nivel energético donde se pude encontrar un electrón. Tiene relación con la distancia media del electrón al núcleo y nos da una idea del tamaño del orbital.

n: adquiere valores positivos y enteros

n= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ó K, L, M, N, O, P, Q

Únicamente se encuentran llenos hasta el nivel energético 7, en lo que se conoce como estado basal, debido a que en la tabla periódica los elementos conocidos solo ocupan 7 periodos.

2.- Número Cuántico Azimutal o de Forma (l)

Nos da la idea de la forma que tiene el Orbital (zona de probabilidad donde se puede encontrar un electrón)

Adquiere valores desde 0 hasta n-1

El número cuántico azimutal determina la excentricidad de la órbita, cuanto mayor sea, más excéntrica será, es decir, más aplanada será la elipse que recorre el electrón. Su valor depende del número cuántico  principal n, pudiendo variar desde 0 hasta una unidad menos que éste(desde 0 hasta n-1). Así, en la capa K, como n vale 1, l sólo puede tomar el valor 0, correspondiente a una órbita circular. En la capa M, en la que n toma el valor de 3, l tomará los valores de 0, 1 y 2, el primero correspondiente a una órbita circular y los segundos a órbitas cada vez más excéntricas.

En cada nivel, existe un determinado número de Subniveles de energía igual al nivel correspondiente, que son:

 

Subnivel	Valor	Orbitales	E- por Subnivel	Forma
s	0	1	2	Esférica
p	1	3	6	Cacahuate
d	2	5	10	Trébol de 4 hojas
f	3	7	14	Moñito

 

3.- Número Cuántico Magnético (m)

El número cuántico magnético determina la orientación espacial de las órbitas, de las elipses. Adquiere valores desde -l, pasando por cero, hasta +l.  

Si l= 0; entonces m=0

Si l=1; entonces m= -1,0, 1

Si l=2; entonces m= -2,-1, 0, 1, 2.

Si l=3; entonces m= -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Recta Numérica para entender el Número Cuántico Magnético

Así, si el valor de l es 2, las órbitas podrán tener 5 orientaciones en el espacio, con los valores de m -2, -1, 0, 1 y 2. Si el número cuántico azimutal es 1, existen tres orientaciones posible (-1, 0 y 1), mientras que si es 0, sólo hay una posible orientación espacial, correspondiente al valor de m 0.

4.- Número Cuántico de Espín

Indica el sentido en en cual se asocia físicamente al electrón como un cuerpo que gira sobre su propio eje.

Adquiere valores de +1/2 y -1/2.

La diferencia de signos indica que un electrón “gira” en un sentido y el otro en sentido contrario.

Giro del electrón= Número Cuántico de Espín.

Ahora bien, debemos saber que los electrones, se representan mediante felchas (en la Configuración Electrónica Gráfica o Vectorial), así que una flecha hacia arriba, indica que el electrón gira hacia la derecha, y por tanto su valor es de +1/2; por el contrario, si la flecha está hacia abajo, el electrón está girando hacia la izquierda, y por tanto su valor es de -1/2.

Todos estos números cuánticos, se deben tomar en cuenta en la realización tanto de la Configuración Electrónica, como de la Configuración Electrónica Gráfica.

Principio de Multiplicidad o regla de Hund

Cuando los electrones se agregan a orbitales que tienen la misma energía (degenerados), lo deben de hacer entrando un electrón en cada orbital (en forma desapareada con un espín paralelo), antes de completar dos apareados. Los orbitales que tienen la misma energía, llamados también “orbitales degenerados”, son los p, d y f.

Configuración Electrónica

Regla de las Diagonales

Consiste en la distribución de los electrones en los diferentes orbitales de un átomo, y para desarrollarla se aplica la Regla de las Diagonales: Se toman las flechas de arriba hacia abajo y del extremo superior a la punta, una tras otra. Así que en cada orbital, se deberán llenar con 2 electrones máximo ( Primero el orbital 1s= 2e-; después 2s= con 2e-; después el 2p= 6e- <aquí recordemos que el subnivel p tiene 3 elipces, cada una se llena con 2e->y asi sucesivamente hasta llegar a los subniveles u orbitales d con 10e- <debido a que contiene 5 elipces> y los subniveles f con 14 e- <pues tiene 7 elipces>; realizaremos este llenado hasta que completemos el número de electrones que contiene el átomo).

 Los elementos tendrán una terminación en su configuración electrónica de acuerdo a su posición en la tabla periódica. El último nivel de la configuración electrónica coincide con los periodos del elemento considerado siempre y cuando esté en los bloques “s” o “p”; mientras que en el “d” se resta una unidad y en el “f ” se le restan 2 unidades al periodo correspondiente.

Configuración Electrónica Vectorial o Gráfica

Ahora que se han expuesto las bases de la esta configuración también llamada Vectorial, podemos llevarla acabo adecuadamente. Dicha Configuración es laboriosa pero útil para entender como se van agregando los electrones en los respectivos subniveles .

Se utilizan las flechas y la Regla de Hund al adicionar los electrones correspondientes. La principal base de la Configuración Gráfica es la Configuración Electrónica, ya que el Superíndice que aparece en cada uno de los orbitales indica el número de electrones que estos contienen, y los cuales serán representados por las flechas antes vistas en el Número Cuántico de Espín y en la Regla de Hund.

Es decir, retomaremos el hecho de que una flecha en un sentido, expresa un electrón desapareado, o que se encuentra solo en un orbital, mientras que 2 flechas en sentido opuesto, indican que hay un par electrónico apareado en el orbital, o sea, 2 electrones.

A continuacíon, te presento una presentacion de Power Point, que contiene todo lo expuesto anteriormente, mas un breve ejemplo de la configuración gráfica, con el objeto de ampliar la explicación y dejar el tema más entendible.

Archivo para descargar: Configuración Electrónica Gráfica

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http://bibliotecadeinvestigaciones.wordpress.com/quimica/configuracion-electronica-y-numeros-cuanticos/

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