lunes, 9 de mayo de 2011

HISTORIA DEL TIEMPO Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking


HISTORIA DEL
TIEMPO

Del Big Bang
a los
Agujeros Negros

Stephen Hawking

Este libro está dedicado a Jane

AGRADECIMIENTOS

Decidí escribir una obra de divulgación sobre el espacio y el tiempo después de
impartir en Harvard las conferencias Loeb de 1982. Ya existía una considerable
bibliografía acerca del universo primitivo y de los agujeros negros, en la que
figuraban desde libros muy buenos, como el de Steven Weinberg, Los tres primeros
minutos del universo, hasta otros muy malos, que no nombraré. Sin embargo, sentía
que ninguno de ellos se dirigía realmente a las cuestiones que me habían llevado a
investigar en cosmología y en la teoría cuántica: ¿de dónde viene el universo?
¿Cómo y por qué empezó? ¿Tendrá un final, y, en caso afirmativo, cómo será?
Estas son cuestiones de interés para todos los hombres. Pero la ciencia moderna se
ha hecho tan técnica que sólo un pequeño número de especialistas son capaces de
dominar las matemáticas utilizadas en su descripción. A pesar de ello, las ideas
básicas acerca del origen y del destino del universo pueden ser enunciadas sin
matemáticas, de tal manera que las personas sin una educación científica las
puedan entender. Esto es lo que he intentado hacer en este libro. El lector debe
juzgar si lo he conseguido.

Alguien me dijo que cada ecuación que incluyera en el libro reduciría las ventas a la
mitad. Por consiguiente, decidí no poner ninguna en absoluto. Al final, sin embargo,
sí que incluí una ecuación, la famosa ecuación de Einstein, E=mc2. Espero que esto
no asuste a la mitad de mis potenciales lectores.

Aparte de haber sido lo suficientemente desafortunado como para contraer el ALS, o
enfermedad de las neuronas motoras, he tenido suerte en casi todos los demás
aspectos. La ayuda y apoyo que he recibido de mi esposa, Jane, y de mis hijos,
Robert, Lucy y Timmy, me han hecho posible llevar una vida bastante normal y tener
éxito en mi carrera. Fui de nuevo afortunado al elegir la física teórica, porque todo
está en la mente. Así, mi enfermedad no ha constituido una seria desventaja. Mis
colegas científicos han sido, sin excepción, una gran ayuda para mí.

En la primera fase «clásica» de mi carrera, mis compañeros y colaboradores
principales fueron Roger Penrose, Robert Geroch, Brandon Carter y George Ellis.
Les estoy agradecido por la ayuda que me prestaron y por el trabajo que realizamos
juntos. Esta fase fue recogida en el libro The Large Scale Structure of Spacetime,
que Ellis y yo escribimos en 1973. Desaconsejaría a los lectores de este libro
consultar esa obra para una mayor información: es altamente técnica y bastante
árida. Espero haber aprendido desde entonces a escribir de una manera más fácil
de entender.

En la segunda fase «cuántica» de mi trabajo, desde 1974, mis principales
colaboradores han sido Gary Gibbons, Don Page y Jim Hartle. Les debo mucho a
ellos y a mis estudiantes de investigación, que me han ayudado muchísimo, tanto en
el sentido físico como en el sentido teórico de la palabra. El haber tenido que
mantener el ritmo de mis estudiantes ha sido un gran estímulo, y ha evitado, así lo
espero, que me quedase anclado en la rutina.

Para la realización de este libro he recibido gran ayuda de Brian Whitt, uno de mis
alumnos. Contraje una neumonía en 1985, después de haber escrito el primer
borrador. Se me tuvo que realizar una operación de traqueotomía que me privó de la
capacidad de hablar, e hizo casi imposible que pudiera comunicarme. Pensé que
sería incapaz de acabarlo. Sin embargo, Brian no sólo me ayudó a revisarlo, sino
que también me enseñó a utilizar un programa de comunicaciones llamado Living
Center ('centro viviente'), donado por Walt Woltosz, de Words Plus Inc., en Sunnyvale,
California. Con él puedo escribir libros y artículos, y además hablar con la gente por
medio de un sintetizador donado por Speech Plus, también de Sunnyvale. El
sintetizador y un pequeño ordenador personal fueron instalados en mi silla de ruedas
por David Mason. Este sistema le ha dado la vuelta a la situación: de hecho, me
puedo comunicar mejor ahora que antes de perder la voz.

He recibido múltiples sugerencias sobre cómo mejorar el libro, aportadas por gran
cantidad de personas que habían leído versiones preliminares. En particular, de
Peter Guzzardi, mi editor en Bantam Books, quien me envió abundantes páginas de
comentarios y preguntas acerca de puntos que él creía que no habían sido
explicados adecuadamente. Debo admitir que me irrité bastante cuando recibí su
extensa lista de cosas que debían ser cambiadas, pero él tenía razón. Estoy seguro
de que este libro ha mejorado mucho gracias a que me hizo trabajar sin descanso.

Estoy muy agradecido a mis ayudantes, Colin Williams, David Thomas y Raymond
Lafiamme; a mis secretarias Judy Fella, Ann Ralph, Cheryl Billington y Sue Masey; y
a mi equipo de enfermeras. Nada de esto hubiera sido posible sin la ayuda
económica, para mi investigación y los gastos médicos, recibida de Gonville and
Caius College, el Science and Engineeering Research Council, y las fundaciones
Leverhulme, MeArthur, Nufield y Ralph Smith. Mi sincera gratitud a todos ellos.

Stephen Hawking
20 de Octubre de 1987

* * *

Prólogo:Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking



Prólogo

Yo no escribí un prólogo a la edición original de Historia del Tiempo. Eso fue hecho
por Carl Sagan. En cambio, escribí un pedazo corto titulado "Reconocimientos" en la
que me aconsejaron que agradeciera a todos. Algunas de las fundaciones que me
habían dado apoyo no estuvieron muy agradecidos de haber sido mencionados, sin
embargo, también porque llevó a un gran aumento en aplicaciones.

Yo pienso que nadie, mis publicadores, mi agente, o yo, esperó que el libro hiciera
algo como lo que hizo. Estuvo en la lista de best-seller del London Sunday Times
durante 237 semanas, más que cualquier otro libro (al parecer, no se cuentan la
Biblia y Shakespeare). Se ha traducido en algo así como cuarenta idiomas y ha
vendido aproximadamente una copia para cada 750 hombres, mujeres, y niños en el
mundo. Como Nathan Myhrvold de Microsoft (un anterior editor mío) comentó: Yo he
vendido más libros sobre física que Madona sobre sexo.

El éxito de Historia del Tiempo indica que hay interés extendido en las preguntas
grandes como: ¿De dónde vinimos nosotros? ¿Y por qué es el universo de la manera
que es?

He aprovechado la oportunidad para poner al día el libro e incluir nuevos resultados
teóricos y observacionales obtenidos desde que el libro fue publicado por primera
vez (en el Día de los Inocentes de abril, 1988). He incluido un nuevo capítulo de
agujeros de gusano y viajes en el tiempo. La Teoría General de Einstein de
Relatividad parece ofrecer la posibilidad que nosotros podríamos crear y podríamos
mantener agujeros de gusano, pequeños tubos que conectan regiones diferentes de
espacio-tiempo. En ese caso, podríamos ser capaces de usarlos para viajes
rápidos a través de la galaxia o volver en el tiempo. Por supuesto, no hemos visto a
nadie del futuro (¿o tenemos?) pero yo discuto una posible explicación para esto.
También describo el progreso que se ha hecho recientemente encontrando
"dualidades" o correspondencias entre teorías aparentemente diferentes de físicas.
Estas correspondencias son una indicación fuerte que hay una teoría unificada
completa de la física, pero ellas también sugieren que no pueda ser posible expresar
esta teoría en una sola formulación fundamental. En cambio, nosotros podemos tener
que usar reflexiones diferentes de la teoría subyacente en situaciones diferentes.
Podríamos ser incapaces de representar la superficie de la tierra en un solo mapa y
Este documento fue digitalizado de la primera versión en español, excepto el prólogo y el capítulo
que fue obtenido de la segunda versión (editada debido al exito obtenido). Por lo tanto, los
cambios y actualizaciones que Hawking señala en este prólogo, no están reflejados en este
documento. Nota del ‘scanner’.

teniendo que usar mapas diferentes en regiones diferentes. Ésta sería una
revolución en nuestra vista de la unificación de las leyes de ciencia pero no
cambiaría el punto más importante: que el universo es gobernado por un juego de
leyes racionales que nosotros podemos descubrir y podemos entender.

En el lado observacional, lejos el desarrollo más importante ha sido la medida de
fluctuaciones en la radiación de fondo de microondas por COBE (Cosmic
Background Explorer satellite, satélite de Explorador de Fondo Cósmico) y otras
colaboraciones. Estas fluctuaciones son la 'impresión dactilar' de la creación, las
diminutas irregularidades iniciales en el por otra parte liso y uniforme universo
temprano que después creció en las galaxias, estrellas, y todas las estructuras que
vemos a nuestro alrededor. Su forma está de acuerdo con las predicciones de la
propuesta que el universo no tiene ningún límite o bordes en la dirección de tiempo
imaginaria; pero extensas observaciones serán necesarias para distinguir esta
propuesta de otras posibles explicaciones para las fluctuaciones en el fondo. Sin
embargo, dentro de unos años deberíamos saber si podemos creer que vivimos en
un universo que es completamente autónomo y sin comienzo o finaliza.

Stephen Hawkin

*

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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INTRODUCCIÓN - Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking


INTRODUCCIÓN


Nos movemos en nuestro ambiente diario sin entender casi nada acerca del mundo.
Dedicamos poco tiempo a pensar en el mecanismo que genera la luz solar que hace
posible la vida, en la gravedad que nos ata a la Tierra y que de otra forma nos
lanzaría al espacio, o en los átomos de los que estamos constituidos y de cuya
estabilidad dependemos de manera fundamental. Excepto los niños (que no saben
lo suficiente como para no preguntar las cuestiones importantes), pocos de nosotros
dedicamos tiempo a preguntarnos por qué la naturaleza es de la forma que es, de
dónde surgió el cosmos, o si siempre estuvo aquí, si el tiempo correrá en sentido
contrario algún día y los efectos precederán a las causas, o si existen límites
fundamentales acerca de lo que los humanos pueden saber. Hay incluso niños, y yo
he conocido alguno, que quieren saber a qué se parece un agujero negro, o cuál es
el trozo más pequeño de la materia, o por qué recordamos el pasado y no el futuro, o
cómo es que, si hubo caos antes, existe, aparentemente, orden hoy, y, en definitiva,
por qué hay un universo.

En nuestra sociedad aún sigue siendo normal para los padres y los maestros
responder a estas cuestiones con un encogimiento de hombros, o con una referencia
a creencias religiosas vagamente recordadas. Algunos se sienten incómodos con
cuestiones de este tipo, porque nos muestran vívidamente las limitaciones del
entendimiento humano.

Pero gran parte de la filosofía y de la ciencia han estado guiadas por tales
preguntas. Un número creciente de adultos desean preguntar este tipo de
cuestiones, y, ocasionalmente, reciben algunas respuestas asombrosas.
Equidistantes de los átomos y de las estrellas, estamos extendiendo nuestros
horizontes exploratorios para abarcar tanto lo muy pequeño como lo muy grande.
En la primavera de 1974, unos dos años antes de que la nave espacial Viking
aterrizara en Marte, estuve en una reunión en Inglaterra, financiada por la Royal
Society de Londres, para examinar la cuestión de cómo buscar vida extraterrestre.
Durante un descanso noté que se estaba celebrando una reunión mucho mayor en un
salón adyacente, en el cual entré movido por la curiosidad. Pronto me di cuenta de
que estaba siendo testigo de un rito antiquísimo, la investidura de nuevos miembros
de la Royal Society, una de las más antiguas organizaciones académicas del
planeta. En la primera fila, un joven en una silla de ruedas estaba poniendo, muy
lentamente, su nombre en un libro que lleva en sus primeras páginas la firma de


En la versión actualizada, esta introducción no aparece.

Isaac Newton. Cuando al final acabó, hubo una conmovedora ovación. Stephen
Hawking era ya una leyenda.

Hawking ocupa ahora la cátedra Lucasian de matemáticas de la Universidad de
Cambridge, un puesto que fue ocupado en otro tiempo por Newton y después por
P.A.M. Dirac, dos célebres exploradores de lo muy grande y lo muy pequeño. Él es
su valioso sucesor. Este, el primer libro de Hawking para el no especialista, es una
fuente de satisfacciones para la audiencia profana. Tan interesante como los
contenidos de gran alcance del libro es la visión que proporciona de los mecanismos
de la mente de su autor. En este libro hay revelaciones lúcidas sobre las fronteras
de la física, la astronomía, la cosmología, y el valor.

También se trata de un libro acerca de Dios... o quizás acerca de la ausencia de
Dios. La palabra Dios llena estas páginas.

Hawking se embarca en una búsqueda de la respuesta a la famosa pregunta de
Einstein sobre si Dios tuvo alguna posibilidad de elegir al crear el universo. Hawking
intenta, como él mismo señala, comprender el pensamiento de Dios. Y esto hace
que sea totalmente inesperada la conclusión de su esfuerzo, al menos hasta ahora:
un universo sin un borde espacial, sin principio ni final en el tiempo, y sin lugar para
un Creador.

Carl Sagan
Universidad de Cornell,
lthaca, Nueva York

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

* *

NUESTRA IMAGEN DEL UNIVERSO



Capítulo 1

NUESTRA IMAGEN DEL
UNIVERSO

Un conocido científico (algunos dicen que fue Bertrand Russell) daba una vez una
conferencia sobre astronomía. En ella describía cómo la Tierra giraba alrededor del
Sol y cómo éste, a su vez, giraba alrededor del centro de una vasta colección de
estrellas conocida como nuestra galaxia. Al final de la charla, una simpática señora
ya de edad se levantó y le dijo desde el fondo de la sala: «Lo que nos ha contado
usted no son más que tonterías. El mundo es en realidad una plataforma plana
sustentada por el caparazón de una tortuga gigante». El científico sonrió
ampliamente antes de replicarle, «¿y en qué se apoya la tortuga?». «Usted es muy
inteligente, joven, muy inteligente -dijo la señora-. ¡Pero hay infinitas tortugas una
debajo de otra!».

La mayor parte de la gente encontraría bastante ridícula la Imagen de nuestro
universo como una torre infinita de tortugas, pero ¿,en qué nos basamos para creer
que lo conocemos mejor? ¿.Qué sabemos acerca del universo, y cómo hemos
llegado a saberlo. ¿De dónde surgió el universo, y a dónde va? ¿Tuvo el univer so un
principio, y, si así fue, que sucedió con anterioridad a él? ¿Cuál es la naturaleza del
tiempo? ¿Llegará éste alguna vez a un final? Avances recientes de la física, posibles
en parte gracias a fantásticas nuevas tecnologías, sugieren respuestas a algunas de
estas preguntas que desde hace mucho tiempo nos preocupan. Algún día estas
respuestas podrán parecernos tan obvias como el que la Tierra gire alrededor del
Sol, o, quizás, tan ridículas como una torre de tortugas. Sólo el tiempo (cualquiera
que sea su significado) lo dirá.

Ya en el año 340 a.C. el filósofo griego Aristóteles, en su libro De los Cielos, fue
capaz de establecer dos buenos argumentos para creer que la Tierra era una esfera
redonda en vez de una plataforma plana. En primer lugar, se dio cuenta de que los
eclipses lunares eran debidos a que la Tierra se situaba entre el Sol y la Luna. La
sombra de la Tierra sobre la Luna era siempre redonda. Si la Tierra hubiera sido un
disco plano, su sombra habría sido alargada y elíptica a menos que el eclipse
siempre ocurriera en el momento en que el Sol estuviera directamente debajo del
centro del disco. En segundo lugar, los griegos sabían, debido a sus viajes, que la
estrella Polar aparecía más baja en el cielo cuando se observaba desde el sur que
cuando se hacía desde regiones más al norte. (Como la estrella Polar está sobre el
polo norte, parecería estar justo encima de un observador situado en dicho polo,
mientras que para alguien que mirara desde el ecuador parecería estar justo en el
horizonte.) A partir de la diferencia en la posición aparente de la estrella Polar entre
Egipto y Grecia, Aristóteles incluso estimó que la distancia alrededor de la Tierra era
de 400.000 estadios. No se conoce con exactitud cuál era la longitud de un estadio,
pero puede que fuese de unos 200 metros, lo que supondría que la estimación de
Aristóteles era aproximadamente el doble de la longitud hoy en día aceptada. Los
griegos tenían incluso un tercer argumento en favor de que la Tierra debía de ser
redonda, ¿por qué, si no, ve uno primero las velas de un barco que se acerca en el
horizonte, y sólo después se ve el casco?



Figura 1:1

Aristóteles creía que la Tierra era estacionaria y que el Sol, la luna, los planetas y las
estrellas se movían en órbitas circulares alrededor de ella. Creía eso porque estaba
convencido, por razones místicas, de que la Tierra era el centro del universo y de que
el movimiento circular era el más perfecto. Esta idea fue ampliada por Ptolomeo en
el siglo ii d.C. hasta constituir un modelo cosmológico completo. La Tierra
permaneció en el centro, rodeada por ocho esferas que transportaban a la Luna, el
Sol, las estrellas y los cinco planetas conocidos en aquel tiempo, Mercurio, Venus,
Marte, Júpiter y Saturno (figura 1. l). Los planetas se movían en círculos más
pequeños engarzados en sus respectivas esferas para que así se pudieran explicar
sus relativamente complicadas trayectorias celestes. La esfera más externa
transportaba a las llamadas estrellas fijas, las cuales siempre permanecían en las
mismas posiciones relativas, las unas con respecto de las otras, girando juntas a
través del cielo. Lo que había detrás de la última esfera nunca fue descrito con
claridad, pero ciertamente no era parte del universo observable por el hombre.
El modelo de Ptolomeo proporcionaba un sistema razonablemente preciso para
predecir las posiciones de los cuerpos celestes en el firmamento. Pero, para poder
predecir dichas posiciones correctamente, Ptolomeo tenía que suponer que la Luna
seguía un camino que la situaba en algunos instantes dos veces más cerca de la
Tierra que en otros. ¡Y esto significaba que la Luna debería aparecer a veces con
tamaño doble del que usualmente tiene! Ptolomeo reconocía esta inconsistencia, a
pesar de lo cual su modelo fue amplia, aunque no universalmente, aceptado. Fue
adoptado por la Iglesia cristiana como la imagen del universo que estaba de acuerdo
con las Escrituras, y que, además, presentaba la gran ventaja de dejar, fuera de la
esfera de las estrellas fijas, una enorme cantidad de espacio para el cielo y el
infierno.

Un modelo más simple, sin embargo, fue propuesto, en 1514, por un cura polaco,
Nicolás Copérnico. (Al principio, quizás por miedo a ser tildado de hereje por su
propia iglesia, Copérnico hizo circular su modelo de forma anónima.) Su idea era
que el Sol estaba estacionario en el centro y que la Tierra y los planetas se movían
en órbitas circulares a su alrededor. Pasó casi un siglo antes de que su idea fuera
tomada verdaderamente en serio. Entonces dos astrónomos, el alemán Johannes
Kepler y el italiano Galileo Galilei, empezaron a apoyar públicamente la teoría
copernicana, a pesar de que las órbitas que predecía no se ajustaban fielmente a las
observadas. El golpe mortal a la teoría aristotélico/ptolemaica llegó en 1609. En
ese año, Galileo comenzó a observar el cielo nocturno con un telescopio, que
acababa de inventar. Cuando miró al planeta Júpiter, Galileo encontró que éste
estaba acompañado por varios pequeños satélites o lunas que giraban a su
alrededor. Esto implicaba que no todo tenia que girar directamente alrededor de la
Tierra, como Aristóteles y Ptolomeo habían supuesto. (Aún era posible, desde luego,
creer que las lunas de Júpiter se movían en caminos extremadamente complicados
alrededor de la T'ierra, aunque daban la impresión de girar en torno a Júpiter. Sin
embargo, la teoría de Copérnico era mucho más simple.) Al mismo tiempo,
Johannes Kepler había modificado la teoría de Copérnico, sugiriendo que los
planetas no se movían en círculos, sino en elipses (una elipse es un círculo
alargado). Las predicciones se ajustaban ahora finalmente a las observaciones.

Desde el punto de vista de Kepler, las órbitas elípticas constituían meramente una
hipótesis ad hoc, y, de hecho, una hipótesis bastante desagradable, ya que las
elipses eran claramente menos perfectas que los círculos. Kepler, al descubrir casi
por accidente que las órbitas elípticas se ajustaban bien a las observaciones, no
pudo reconciliarlas con su idea de que los planetas estaban concebidos para girar
alrededor del Sol atraídos por fuerzas magnéticas. Una explicación coherente sólo
fue proporcionada mucho más tarde, en 1687, cuando sir Isaac Newton publicó su
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, probablemente la obra más
importante publicada en las ciencias físicas en todos los tiempos. En ella, Newton
no sólo presentó una teoría de cómo se mueven los cuerpos en el espacio y en el
tiempo, sino que también desarrolló las complicadas matemáticas necesarias para
analizar esos movimientos. Además, Newton postuló una ley de la gravitación
universal, de acuerdo con la cual cada cuerpo en el universo era atraído por cualquier
otro cuerpo con una fuerza que era tanto mayor cuanto más masivos fueran los
cuerpos y cuanto más cerca estuvieran el uno del otro. Era esta misma fuerza la que
hacía que los objetos cayeran al suelo. (La historia de que Newton fue inspirado por
una manzana que cayó sobre su cabeza es casi seguro apócrifa. Todo lo que
Newton mismo llegó a decir fue que la idea de la gravedad le vino cuando estaba
sentado «en disposición contemplativa», de la que «únicamente le distrajo la caída
de una manzana».) Newton pasó luego a mostrar que, de acuerdo con su ley, la
gravedad es la causa de que la Luna se mueva en una órbita elíptica alrededor de la
Tierra, y de que la Tierra y los planetas sigan caminos elípticos alrededor del Sol.

El modelo copernicano se despojó de las esferas celestiales de Ptolomeo y, con
ellas, de la idea de que el universo tiene una frontera natural. Ya que las «estrellas
fijas» no parecían cambiar sus posiciones, aparte de una rotación a través del cielo
causada por el giro de la Tierra sobre su eje, llegó a ser natural suponer que las
estrellas fijas eran objetos como nuestro Sol, pero mucho más lejanos.

Newton comprendió que, de acuerdo con su teoría de la gravedad, las estrellas
deberían atraerse unas a otras, de forma que no parecía posible que pudieran
permanecer esencialmente en reposo. ¿No llegaría un determinado momento en el
que todas ellas se aglutinarían? En 1691, en una carta a Richard Bentley, otro
destacado pensador de su época, Newton argumentaba que esto verdaderamente
sucedería si sólo hubiera un número finito de estrellas distribuidas en una región
finita del espacio. Pero razonaba que si, por el contrario, hubiera un número infinito
de estrellas, distribuidas más o menos uniformemente sobre un espacio infinito, ello
no sucedería, porque no habría ningún punto central donde aglutinarse.

Este argumento es un ejemplo del tipo de dificultad que uno puede encontrar cuando
se discute acerca del infinito. En un universo infinito, cada punto puede ser
considerado como el centro, ya que todo punto tiene un número infinito de estrellas a
cada lado. La aproximación correcta, que sólo fue descubierta mucho más tarde, es
considerar primero una situación finita, en la que las estrellas tenderían a aglutinarse,
y preguntarse después cómo cambia la situación cuando uno añade más estrellas
uniformemente distribuidas fuera de la región considerada. De acuerdo con la ley de
Newton, las estrellas extra no producirían, en general, ningún cambio sobre las
estrellas originales, que por lo tanto continuarían aglutinándose con la misma
rapidez. Podemos añadir tantas estrellas como queramos, que a pesar de ello las
estrellas originales seguirán juntándose indefinidamente. Esto nos asegura que es
imposible tener un modelo estático e infinito del universo, en el que la gravedad sea
siempre atractiva.

Un dato interesante sobre la corriente general del pensamiento anterior al siglo xx es
que nadie hubiera sugerido que el universo se estuviera expandiendo o contrayendo.
Era generalmente aceptado que el universo, o bien había existido por siempre en un
estado inmóvil, o bien había sido creado, más o menos como lo observamos hoy, en
un determinado tiempo pasado finito. En parte, esto puede deberse a la tendencia
que tenemos las personas a creer en verdades eternas, tanto como al consuelo que
nos proporciona la creencia de que, aunque podamos envejecer y morir, el universo
permanece eterno e inmóvil.

Incluso aquellos que comprendieron que la teoría de la gravedad de Newton
mostraba que el universo no podía ser estático, no pensaron en sugerir que podría
estar expandiéndose. Por el contrario, intentaron modificar la teoría suponiendo que
la fuerza gravitacional fuese repulsiva a distancias muy grandes. Ello no afectaba
significativamente a sus predicciones sobre el movimiento de los planetas, pero
permitía que una distribución infinita de estrellas pudiera permanecer en equilibrio,
con las fuerzas atractivas entre estrellas cercanas equilibradas por las fuerzas
repulsivas entre estrellas lejanas. Sin embargo, hoy en día creemos que tal equilibrio
sería inestable: si las estrellas en alguna región se acercaran sólo ligeramente unas
a otras, las fuerzas atractivas entre ellas se harían más fuertes y dominarían sobre
las fuerzas repulsivas, de forma que las estrellas, una vez que empezaran a
aglutinarse, lo seguirían haciendo por siempre. Por el contrario, si las estrellas
empezaran a separarse un poco entre sí, las fuerzas repulsivas dominarían alejando
indefinidamente a unas estrellas de otras.

Otra objeción a un universo estático infinito es normalmente atribuida al filósofo
alemán Heinrich Olbers, quien escribió acerca de dicho modelo en 1823. En
realidad, varios contemporáneos de Newton habían considerado ya el problema, y el
artículo de Olbers no fue ni siquiera el primero en contener argumentos plausibles en
contra del anterior modelo. Fue, sin embargo, el primero en ser ampliamente
conocido. La dificultad a la que nos referíamos estriba en que, en un universo
estático infinito, prácticamente cada línea de visión acabaría en la superficie de una
estrella. Así, sería de esperar que todo el cielo fuera, incluso de noche, tan brillante
como el Sol. El contraargumento de Olbers era que la luz de las estrellas lejanas
estaría oscurecida por la absorción debida a la materia intermedia. Sin embargo, si
eso sucediera, la materia intermedia se calentaría, con el tiempo, hasta que
iluminara de forma tan brillante como las estrellas. La única manera de evitar la
conclusión de que todo el cielo nocturno debería de ser tan brillante como la
superficie del Sol sería suponer que las estrellas no han estado iluminando desde
siempre, sino que se encendieron en un determinado instante pasado finito. En este
caso, la materia absorbente podría no estar caliente todavía, o la luz de las estrellas
distantes podría no habernos alcanzado aún. Y esto nos conduciría a la cuestión de
qué podría haber causado el hecho de que las estrellas se hubieran encendido por
primera vez.

El principio del universo había sido discutido, desde luego, mucho antes de esto. De
acuerdo con distintas cosmologías primitivas y con la tradición judeo-cristianamusulmana, el universo comenzó en cierto tiempo pasado finito, y no muy distante.

Un argumento en favor de un origen tal fue la sensación de que era necesario tener
una «Causa Primera» para explicar la existencia del universo. (Dentro del universo,
uno siempre explica un acontecimiento como causado por algún otro acontecimiento
anterior, pero la existencia del universo en sí, sólo podría ser explicada de esta
manera si tuviera un origen.) Otro argumento lo dio san Agustín en su libro La ciudad
de Dios. Señalaba que la civilización está progresando y que podemos recordar
quién realizó esta hazaña o desarrolló aquella técnica. Así, el hombre, y por lo tanto
quizás también el universo, no podía haber existido desde mucho tiempo atrás. San
Agustín, de acuerdo con el libro del Génesis, aceptaba una fecha de unos 5.000
años antes de Cristo para la creación del universo. (Es interesante comprobar que
esta fecha no está muy lejos del final del último periodo glacial, sobre el 10.000 a.C.,
que es cuando los arqueólogos suponen que realmente empezó la civilización.)
Aristóteles, y la mayor parte del resto de los filósofos griegos, no era partidario, por
el contrario, de la idea de la creación, porque sonaba demasiado a intervención
divina. Ellos creían, por consiguiente, que la raza humana y el mundo que la rodea
habían existido, y existirían, por siempre. Los antiguos ya habían considerado el
argumento descrito arriba acerca del progreso, y lo habían resuelto diciendo que
había habido inundaciones periódicas u otros desastres que repetidamente situaban
a la raza humana en el principio de la civilización.

Las cuestiones de si el universo tiene un principio en el tiempo y de si está limitado
en el espacio fueron posteriormente examinadas de forma extensiva por el filósofo
Immanuel Kant en su monumental (y muy oscura) obra, Crítica de la razón pura,
publicada en 1781. Él llamó a estas cuestiones antinomias (es decir,
contradicciones) de la razón pura, porque le parecía que había argumentos
igualmente convincentes para creer tanto en la tesis, que el universo tiene un
principio, como en la antítesis, que el universo siempre había existido. Su argumento
en favor de la tesis era que si el universo no hubiera tenido un principio, habría
habido un período de tiempo infinito anterior a cualquier acontecimiento, lo que él
consideraba absurdo. El argumento en pro de la antítesis era que si el universo
hubiera tenido un principio, habría habido un período de tiempo infinito anterior a él, y
de este modo, ¿por qué habría de empezar el universo en un tiempo particular
cualquiera? De hecho, sus razonamientos en favor de la tesis y de la antítesis son
realmente el mismo argumento. Ambos están basados en la suposición implícita de
que el tiempo continúa hacia atrás indefinidamente, tanto si el universo ha existido
desde siempre como si no. Como veremos, el concepto de tiempo no tiene
significado antes del comienzo del universo. Esto ya había sido señalado en primer
lugar por san Agustín. Cuando se le preguntó: ¿Qué hacía Dios antes de que creara
el universo?, Agustín no respondió: estaba preparando el infierno para aquellos que
preguntaran tales cuestiones. En su lugar, dijo que el tiempo era una propiedad del
universo que Dios había creado, y que el tiempo no existía con anterioridad al
principio del universo.

Cuando la mayor parte de la gente creía en un universo esencialmente estático e
inmóvil, la pregunta de si éste tenía, o no, un principio era realmente una cuestión de
carácter metafísico o teológico. Se podían explicar igualmente bien todas las
observaciones tanto con la teoría de que el universo siempre había existido, como
con la teoría de que había sido puesto en funcionamiento en un determinado tiempo
finito, de tal forma que pareciera como si hubiera existido desde siempre. Pero, en
1929, Edwin Hubble hizo la observación crucial de que, donde quiera que uno mire,
las galaxias distantes se están alejando de nosotros. O en otras palabras, el universo
se está expandiendo. Esto significa que en épocas anteriores los objetos deberían
de haber estado más juntos entre sí. De hecho, parece ser que hubo un tiempo,
hace unos diez o veinte mil millones de años, en que todos los objetos estaban en el
mismo lugar exactamente, y en el que, por lo tanto, la densidad del universo era
infinita. Fue dicho descubrimiento el que finalmente llevó la cuestión del principio del
universo a los dominios de la ciencia.

Las observaciones de Hubble sugerían que hubo un tiempo, llamado el big bang
[gran explosión o explosión primordial], en que el universo era infinitésimamente
pequeño e infinitamente denso. Bajo tales condiciones, todas las leyes de la
ciencia, y, por tanto, toda capacidad de predicción del futuro, se desmoronarían. Si
hubiera habido acontecimientos anteriores a este no podrían afectar de ninguna
manera a lo que ocurre en el presente. Su existencia podría ser ignorada, ya que
ello no extrañaría consecuencias observables. Uno podría decir que el tiempo tiene
su origen en el big bang, en el sentido de que los tiempos anteriores simplemente no
estarían definidos. Es señalar que este principio del tiempo es radicalmente
diferente de aquellos previamente considerados. En un universo inmóvil, un principio
del tiempo es algo que ha de ser impuesto por un ser externo al universo; no existe la
necesidad de un principio. Uno puede imaginarse que Dios creó el universo en,
textualmente, cualquier instante de tiempo. Por el contrario, si el universo se está
expandiendo, pueden existir poderosas razones físicas para que tenga que haber un
principio. Uno aún se podría imaginar que Dios creó el universo en el instante del big
bang, pero no tendría sentido suponer que el universo hubiese sido creado antes del
big bang. ¡Universo en expansión no excluye la existencia de un creador, pero sí
establece límites sobre cuándo éste pudo haber llevado a cabo su misión!

Para poder analizar la naturaleza del universo, y poder discutir cuestiones tales como
si ha habido un principio o si habrá un final, es necesario tener claro lo que es una
teoría científica. Consideremos aquí un punto de vista ingenuo, en el que una teoría
es simplemente un modelo del universo, o de una parte de él, y un conjunto de reglas
que relacionan las magnitudes del modelo con las observaciones que realizamos.
Esto sólo existe en nuestras mentes, y no tiene ninguna otra realidad (cualquiera que
sea lo que esto pueda significar). Una teoría es una buena teoría siempre que
satisfaga dos requisitos: debe describir con precisión un amplio conjunto de
observaciones sobre la base de un modelo que contenga sólo unos pocos
parámetros arbitrarios, y debe ser capaz de predecir positivamente los resultados de
observaciones futuras. Por ejemplo, la teoría de Aristóteles de que todo estaba
constituido por cuatro elementos, tierra, aire, fuego y agua, era lo suficientemente
simple como para ser cualificada como tal, pero fallaba en que no realizaba ninguna
predicción concreta. Por el contrario, la teoría de la gravedad de Newton estaba
basada en un modelo incluso más simple, en el que los cuerpos se atraían entre sí
con una fuerza proporcional a una cantidad llamada masa e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos, a pesar de lo cual era capaz de
predecir el movimiento del Sol, la Luna y los planetas con un alto grado de precisión.
Cualquier teoría física es siempre provisional, en el sentido de que es sólo una
hipótesis: nunca se puede probar. A pesar de que los resultados de los
experimentos concuerden muchas veces con la teoría, nunca podremos estar
seguros de que la próxima vez el resultado no vaya a contradecirla. Sin embargo, se
puede rechazar una teoría en cuanto se encuentre una única observación que
contradiga sus predicciones. Como ha subrayado el filósofo de la ciencia Karl
Popper, una buena teoría está caracterizada por el hecho de predecir un gran
número de resultados que en principio pueden ser refutados o invalidados por la
observación. Cada vez que se comprueba que un nuevo experimento está de
acuerdo con las predicciones, la teoría sobrevive y nuestra confianza en ella
aumenta. Pero si por el contrario se realiza alguna vez una nueva observación que
contradiga la teoría, tendremos que abandonarla o modificarla. 0 al menos esto es lo
que se supone que debe suceder, aunque uno siempre puede cuestionar la
competencia de la persona que realizó la observación.

En la práctica, lo que sucede es que se construye una nueva teoría que en realidad
es una extensión de la teoría original. Por ejemplo, observaciones tremendamente
precisas del planeta Mercurio revelan una pequeña diferencia entre su movimiento y
las predicciones de la teoría de la gravedad de Newton. La teoría de la relatividad
general de Einstein predecía un movimiento de Mercurio ligeramente distinto del de
la teoría de Newton. El hecho de que las predicciones de Einstein se ajustaran a las
observaciones, mientras que las de Newton no lo hacían, fue una de las
confirmaciones cruciales de la nueva teoría. Sin embargo, seguimos usando la teoría
de Newton para todos los propósitos prácticos ya que las diferencias entre sus
predicciones y las de la relatividad general son muy pequeñas en las situaciones que
normalmente nos incumben. (¡La teoría de Newton también posee la gran ventaja de
ser mucho más simple y manejable que la de Einstein!)

El objetivo final de la ciencia es el proporcionar una única que describa
correctamente todo el universo. Sin embargo, el método que la mayoría de los
científicos siguen en realidad es el de separar el problema en dos partes. Primero,
están las leyes que nos dicen cómo cambia el universo con el tiempo. (Si
conocemos cómo es el universo en un instante dado, estas leves físicas nos dirán
cómo será el universo en cualquier otro posterior.) Segundo, está la cuestión del
estado inicial del universo. Algunas personas creen que la ciencia se debería
ocupar únicamente de la primera parte: consideran el tema de la situación inicial del
universo como objeto de la metafísica o la religión. Ellos argumentarían que Dios, al
ser omnipotente, podría haber iniciado el universo de la manera que más le hubiera
gustado. Puede ser que sí, pero en ese caso él también haberlo hecho evolucionar
de un modo totalmente arbitrario. En cambio, parece ser que eligió hacerlo
evolucionar de una manera muy regular siguiendo ciertas leyes. Resulta, así pues,
igualmente razonable suponer que también hay leyes que gobiernan el estado inicial.
Es muy difícil construir una única teoría capaz de describir todo el universo. En vez
de ello, nos vemos forzados, de momento, a dividir el problema en varias partes,
inventando un cierto número de teorías parciales. Cada una de estas teorías
parciales describe y predice una cierta clase restringida de observaciones,
despreciando los efectos de otras cantidades, o representando éstas por simples
conjuntos de números. Puede ocurrir que esta aproximación sea completamente
errónea. Si todo en el universo depende de absolutamente todo el resto de él de una
manera fundamental, podría resultar imposible acercarse a una solución completa
investigando partes aisladas del problema. Sin embargo, este es ciertamente el
modo en que hemos progresado en el pasado. El ejemplo clásico es de nuevo la
teoría de la gravedad de Newton, la cual nos dice que la fuerza gravitacional entre
dos cuerpos depende únicamente de un número asociado a cada cuerpo, su masa,
siendo por lo demás independiente del tipo de sustancia que forma el cuerpo. Así,
no se necesita tener una teoría de la estructura y constitución del Sol y los planetas
para poder determinar sus órbitas.

Los científicos actuales describen el universo a través de dos teorías parciales
fundamentales: la teoría de la relatividad general y la mecánica cuántica. Ellas
constituyen el gran logro intelectual de la primera mitad de este siglo. La teoría de la
relatividad general describe la fuerza de la gravedad y la estructura a gran escala del
universo, es decir, la estructura a escalas que van desde sólo unos pocos kilómetros
hasta un billón de billones (un 1 con veinticuatro ceros detrás) de kilómetros, el
tamaño del universo observable. La mecánica cuántica, por el contrario, se ocupa
de los fenómenos a escalas extremadamente pequeñas, tales como una billonésima
de centímetro. Desafortunadamente, sin embargo, se sabe que estas dos teorías
son inconsistentes entre sí: ambas no pueden ser correctas a la vez. Uno de los
mayores esfuerzos de la física actual, y el tema principal de este libro, es la
búsqueda de una nueva teoria que incorpore a las dos anteriores: una teoría
cuántica de la gravedad. Aún no se dispone de tal teoría, y para ello todavía puede
quedar un largo camino por recorrer, pero sí se conocen muchas de las propiedades
que debe poseer. En capítulos posteriores veremos que ya se sabe relativamente
bastante acerca de las predicciones que debe hacer una teoría cuántica de la
gravedad.

Si se admite entonces que el universo no es arbitrario, sino que está gobernado por
ciertas leyes bien definidas, habrá que combinar al final las teorías parciales en una
teoría unificada completa que describirá todos los fenómenos del universo. Existe,
no obstante, una paradoja fundamental en nuestra búsqueda de esta teoría unificada
completa. Las ideas anteriormente perfiladas sobre las teorías científicas suponen
que somos seres racionales, libres para observar el universo como nos plazca y para
extraer deducciones lógicas de lo que veamos. En tal esquema parece razonable
suponer que podríamos continuar progresando indefinidamente, acercándonos cada
vez más a las leyes que gobiernan el universo. Pero si realmente existiera una teoría
unificada completa, ésta también determinaría presumiblemente nuestras acciones.
¡Así la teoría misma determinaría el resultado de nuestra búsqueda de ella! ¿Y por
qué razón debería determinar que llegáramos a las verdaderas conclusiones a partir
de la evidencia que nos presenta? ¿Es que no podría determinar igualmente bien
que extrajéramos conclusiones erroneas? ¿O incluso que no extrajéramos ninguna
conclusión en absoluto?

La única respuesta que puedo dar a este problema se basa en el principio de la
selección natural de Darwin. La idea estriba en que en cualquier población de
organismos autorreproductores, habrá variaciones tanto en el material genétíco
como en educación de los diferentes individuos. Estas diferencias supondrán que
algunos individuos sean más capaces que otros para extraer las conclusiones
correctas acerca del mundo que rodea, y para actuar de acuerdo con ellas. Dichos
individuos tendrán más posibilidades de sobrevivir y reproducirse, de forma que su
esquema mental y de conducta acabará imponiéndose. En el pasado ha sido cierto
que lo que llamamos inteligencia y descubrimiento científico han supuesto una
ventaja en el aspecto de la supervivencia. No es totalmente evidente que esto tenga
que seguir siendo así: nuestros descubrimientos científicos podrían destruirnos a
todos perfectamente, e, incluso si no lo hacen, una teoría unificada completa no tiene
por qué suponer ningún cambio en lo concerniente a nuestras posibilidades de
supervivencia. Sin embargo, dado que el universo ha evolucionado de un modo
regular, podríamos esperar que las capacidades de razonamiento que la selección
natural nos ha dado sigan siendo válidas en nuestra búsqueda de una teoría
unificada completa, y no nos conduzcan a conclusiones erróneas.

Dado que las teorías que ya poseemos son suficientes para realizar predicciones
exactas de todos los fenómenos naturales, excepto de los más extremos, nuestra
búsqueda de la teoría definitiva del universo parece difícil de justificar desde un
punto de vista práctico. (Es interesante señalar, sin embargo, que argumentos
similares podrían haberse usado en contra de la teoría de la relatividad y de la
mecánica cuántica, las cuales nos han dado la energía nuclear y la revolución de la
microelectrónica.) Así pues, el descubrimiento de una teoría unificada completa
puede no ayudar a la supervivencia de nuestra especie. Puede incluso no afectar a
nuestro modo de vida. Pero siempre, desde el origen de la civilización, la gente no
se ha contentado con ver los acontecimientos como desconectados e inexplicables.
Ha buscado incesantemente un conocimiento del orden subyacente del mundo. Hoy
en día, aún seguimos anhelando saber por qué estamos aquí y de dónde venimos.
El profundo deseo de conocimiento de la humanidad es justificación suficiente para
continuar nuestra búsqueda. Y ésta no cesará hasta que poseamos una descripción
completa del universo en el que vivimos

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

* * *

ESPACIO Y TIEMPO





Capítulo 2

ESPACIO Y TIEMPO

Nuestras ideas actuales acerca del movimiento de los cuerpos se remontan a
Galileo y Newton. Antes de ellos, se creía en las ideas de Aristóteles, quien decía
que el estado natural de un cuerpo era estar en reposo y que éste sólo se movía si
era empujado por una fuerza o un impulso. De ello se deducía que un cuerpo
pesado debía caer más rápido que uno ligero, porque sufría una atracción mayor
hacia la tierra.

La tradición aristotélica también mantenía que se podrían deducir todas las leyes
que gobiernan el universo por medio del pensamiento puro: no era necesario
comprobarlas por medio de la observación. Así, nadie antes de Galileo se preocupó
de ver si los cuerpos con pesos diferentes caían con velocidades diferentes. Se
dice que Galileo demostró que las anteriores ideas de Aristóteles eran falsas
dejando caer diferentes pesos desde la torre inclinada de Pisa. Es casi seguro que
esta historia no es cierta, aunque lo que sí hizo Galileo fue algo equivalente: dejó
caer bolas de distintos pesos a lo largo de un plano inclinado. La situación es muy
similar a la de los cuerpos pesados que caen verticalmente, pero es más fácil de
observar porque las velocidades son menores. Las mediciones de Galileo indicaron
que cada cuerpo aumentaba su velocidad al mismo ritmo, independientemente de su
peso. Por ejemplo, si se suelta una bola en una pendiente que desciende un metro
por cada diez metros de recorrido, la bola caerá por la pendiente con una velocidad
de un metro por segundo después de un segundo, de dos metros por segundo
después de dos segundos, y así sucesivamente, sin importar lo pesada que sea la
bola. Por supuesto que una bola de plomo caerá más rápida que una pluma, pero
ello se debe únicamente a que la pluma es frenada por la resistencia del aire. Si uno
soltara dos cuerpos que no presentasen demasiada resistencia al aire, tales como
dos pesos diferentes de plomo, caerían con la misma rapidez.

Las mediciones de Galileo sirvieron de base a Newton para la obtención de sus
leyes del movimiento. En los experimentos de Galileo, cuando un cuerpo caía
rodando, siempre actuaba sobre él la misma fuerza (su peso) y el efecto que se
producía consistía en acelerarlo de forma constante. Esto demostraba que el efecto
real de una fuerza era el de cambiar la velocidad del cuerpo, en vez de simplemente
ponerlo en movimiento, como se pensaba anteriormente. Ello también significaba
que siempre que sobre un cuerpo no actuara ninguna fuerza, éste se mantendría
moviéndose en una línea recta con la misma velocidad. Esta idea fue formulada
explícitamente por primera vez en los Principia Mathematica de Newton, publicados
en 1687, y se conoce como primera ley de Newton. Lo que le sucede a un cuerpo
cuando sobre él actúa una fuerza está recogido en la segunda ley de Newton. Ésta
afirma que el cuerpo se acelerará, o cambiará sir velocidad, a un ritmo proporcional
a la fuerza. (Por ejemplo, la aceleración se duplicará cuando la fuerza aplicada sea
doble.) Al mismo tiempo, la aceleración disminuirá cuando aumente la masa (o la
cantidad de materia) del cuerpo. (La misma fuerza actuando sobre un cuerpo de
doble masa que otro, producirá la mitad de aceleración en el primero que en el
segundo.) Un ejemplo familiar lo tenemos en un coche: cuanto más potente sea su
motor mayor aceleración poseerá, pero cuanto más pesado sea el coche menor
aceleración tendrá con el mismo motor.

Además de las leyes del movimiento, Newton descubrió una ley que describía la
fuerza de la gravedad, una ley que nos dice que todo cuerpo atrae a todos los demás
cuerpos con una fuerza proporcional a la masa de cada uno de ellos. Así, la fuerza
entre dos cuerpos se duplicará si uno de ellos (digamos, el cuerpo A) dobla su masa.
Esto es lo que razonablemente se podría esperar, ya que uno puede suponer al
nuevo cuerpo A formado por dos cuerpos, cada uno de ellos con la masa original.
Cada uno de estos cuerpos atraerá al cuerpo B con la fuerza original. Por lo tanto, la
fuerza total entre A y B será justo el doble que la fuerza original. Y si, por ejemplo,
uno de los cuerpos tuviera una masa doble de la original y el otro cuerpo una masa
tres veces mayor que al principio, la fuerza entre ellos sería seis veces más intensa
que la original. Se puede ver ahora por qué todos los cuerpos caen con la misma
rapidez: un cuerpo que tenga doble peso sufrirá una fuerza gravitatoria doble, pero al
mismo tiempo tendrá una masa doble. De acuerdo con la segunda ley de Newton,
estos dos efectos se cancelarán exactamente y la aceleración será la misma en
ambos casos.

La ley de la gravedad de Newton nos dice también que cuanto más separados estén
los cuerpos menor será la fuerza gravitatoria entre ellos. La ley de la gravedad de
Newton establece que la atracción gravitatoria producida por una estrella a una cierta
distancia es exactamente la cuarta parte de la que produciría una estrella similar a la
mitad de distancia. Esta ley predice con gran precisión las órbitas de la Tierra, la
Luna y los planetas. Si la ley fuera que la atracción gravitatoria de una estrella
decayera más rápidamente con la distancia, las órbitas de los planetas no serían
elípticas, sino que éstos irían cayendo en espiral hacia el Sol. Si, por el contrario, la
atracción gravitatoria decayera más lentamente, las fuerzas gravitatorias debidas a
las estrellas lejanas dominarían frente a la atracción de la Tierra.

La diferencia fundamental entre las ideas de Aristóteles y las de Galileo y Newton
estriba en que Aristóteles creía en un estado preferente de reposo, en el que todas
las cosas subyacerían, a menos que fueran empujadas por una fuerza o impulso. En
particular, él creyó que la Tierra estaba en reposo. Por el contrario, de las leyes de
Newton se desprende que no existe un único estándar de reposo. Se puede
suponer igualmente o que el cuerpo A está en reposo y el cuerpo B se mueve a
velocidad constante con respecto de A, o que el B está en reposo y es el cuerpo A el
que se mueve. Por ejemplo, si uno se olvida de momento de la rotación de la Tierra
y de su órbita alrededor del Sol, se puede decir que la Tierra está en reposo y que un
tren sobre ella está viajando hacia el norte a ciento cuarenta kilómetros por hora, o
se puede decir igualmente que el tren está en reposo y que la Tierra se mueve hacia
el sur a ciento cuarenta kilómetros por hora. Si se realizaran experimentos en el tren
con objetos que se movieran, comprobaríamos que todas las leyes de Newton
seguirían siendo válidas. Por ejemplo, al jugar al ping-pong en el tren, uno
encontraría que la pelota obedece las leyes de Newton exactamente igual a como lo
haría en una mesa situada junto a la vía. Por lo tanto, no hay forma de distinguir si es
el tren o es la Tierra lo que se mueve.

La falta de un estándar absoluto de reposo significaba que no se podía determinar si
dos acontecimientos que ocurrieran en tiempos diferentes habían tenido lugar en la
misma posición espacial. Por ejemplo, supongamos que en el tren nuestra bola de
ping-pong está botando, moviéndose verticalmente hacia arriba y hacia abajo y
golpeando la mesa dos veces en el mismo lugar con un intervalo de un segundo.
Para un observador situado junto a la vía, los dos botes parecerán tener lugar con
una separación de unos cuarenta metros, ya que el tren habrá recorrido esa
distancia entre los dos botes. Así pues la no existencia de un reposo absoluto
significa que no se puede asociar una posición absoluta en el espacio con un
suceso, como Aristóteles había creído. Las posiciones de los sucesos y la distancia
entre ellos serán diferentes para una persona en el tren y para otra que esté al lado
de la vía, y no existe razón para preferir el punto de vista de una de las personas
frente al de la otra.

Newton estuvo muy preocupado por esta falta de una posición absoluta, o espacio
absoluto, como se le llamaba, porque no concordaba con su idea de un Dios
absoluto. De hecho, rehusó aceptar la no existencia de un espacio absoluto, a pesar
incluso de que estaba implicada por sus propias leyes. Fue duramente criticado por
mucha gente debido a esta creencia irracional, destacando sobre todo la crítica del
obispo Berkeley, un filósofo que creía que todos los objetos materiales, junto con el
espacio y el tiempo, eran una ilusión. Cuando el famoso Dr. Johnson se enteró de la
opinión de Berkeley gritó «¡Lo rebato así!» y golpeó con la punta del pie una gran
piedra.

Tanto Aristóteles como Newton creían en el tiempo absoluto. Es decir, ambos
pensaban que se podía afirmar inequívocamente la posibilidad de medir el intervalo
de tiempo entre dos sucesos sin ambigüedad, y que dicho intervalo sería el mismo
para todos los que lo midieran, con tal que usaran un buen reloj. El tiempo estaba
totalmente separado y era independiente del espacio. Esto es, de hecho, lo que la
mayoría de la gente consideraría como de sentido común. Sin embargo, hemos
tenido que cambiar nuestras ideas acerca del espacio y del tiempo. Aunque
nuestras nociones de lo que parece ser el sentido común funcionan bien cuando se
usan en el estudio del movimiento de las cosas, tales como manzanas o planetas,
que viajan relativamente lentas, no funcionan, en absoluto, cuando se aplican a cosas
que se mueven con o cerca de la velocidad de la luz.

El hecho de que la luz viaja a una velocidad finita, aunque muy elevada, fue
descubierto en 1676 por el astrónomo danés Ole Christensen Roemer. Él observó
que los tiempos en los que las lunas de Júpiter parecían pasar por detrás de éste no
estaban regularmente espaciados, como sería de esperar si las lunas giraran
alrededor de Júpiter con un ritmo constante. Dado que la Tierra y Júpiter giran
alrededor del Sol, la distancia entre ambos varía. Roemer notó que los eclipses de
las lunas de Júpiter parecen ocurrir tanto más tarde cuanto más distantes de Júpiter
estamos. Argumentó que se debía a que la luz proveniente de las lunas tardaba más
en llegar a nosotros cuanto más lejos estábamos de ellas. Sus medidas sobre las
variaciones de las distancias de la Tierra a Júpiter no eran, sin embargo, demasiado
buenas, y así estimó un valor para la velocidad de la luz de 225.000 kilómetros por
segundo, comparado con el valor moderno de 300.000 kilómetros por segundo. No
obstante, no sólo el logro de Roemer de probar que la luz viaja a una velocidad finita,
sino también de medir esa velocidad, fue notable, sobre todo teniendo en cuenta que
esto ocurría once años antes de que Newton publicara los Principia Mathematica.
Una verdadera teoría de la propagación de la luz no surgió hasta 1865, en que el
físico británico James Clerk Maxwell consiguió unificar con éxito las teorías parciales
que hasta entonces se habían usado para definir las fuerzas de la electricidad y el
magnetismo. Las ecuaciones de Maxwell predecían que podían existir
perturbaciones de carácter ondulatorio del campo electromagnético combinado, y
que éstas viajarían a velocidad constante, como las olas de una balsa. Si tales
ondas poseen una longitud de onda (la distancia entre una cresta de onda y la
siguiente) de un metro o más, constituyen lo que hoy en día llamamos ondas de
radio. Aquellas con longitudes de onda menores se llaman microondas (unos pocos
centímetros) o infrarrojas (más de una diezmilésima de centímetro). La luz visible
tiene sólo una longitud de onda de entre cuarenta y ochenta millonésimas de
centímetro. Las ondas con todavía menores longitudes se conocen como radiación
ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

La teoría de Maxwell predecía que tanto las ondas de radio como las luminosas
deberían viajar a una velocidad fija determinada. La teoría de Newton se había
desprendido, sin embargo, de un sistema de referencia absoluto, de tal forma que si
se suponía que la luz viajaba a una cierta velocidad fija, había que especificar con
respecto a qué sistema de referencia se medía dicha velocidad. Para que esto
tuviera sentido, se sugirió la existencia de una sustancia llamada «éter» que estaba
presente en todas partes, incluso en el espacio «vacío». Las ondas de luz debían
viajar a través del éter al igual que las ondas de sonido lo hacen a través del aire, y
sus velocidades deberían ser, por lo tanto, relativas al éter. Diferentes
observadores, que se movieran con relación al éter, verían acercarse la luz con
velocidades distintas, pero la velocidad de la luz con respecto al éter permanecería
fija. En particular, dado que la Tierra se movía a través del éter en su órbita
alrededor del Sol, la velocidad de la luz medida en la dirección del movimiento de la
Tierra a través del éter (cuando nos estuviéramos moviendo hacia la fuente luminosa)
debería ser mayor que la velocidad de la luz en la dirección perpendicular a ese
movimiento (cuando no nos estuviéramos moviendo hacia la fuente). En 1887, Albert
Michelson (quien más tarde fue el primer norteamericano que recibió el premio
Nobel de física) y Edward Morley llevaron a cabo un' muy esmerado experimento en
la Case School of Applied Science, de Cleveland. Ellos compararon la velocidad de
la luz en la dirección del movimiento de la Tierra, con la velocidad de la luz en la
dirección perpendicular a dicho movimiento. Para su sorpresa ¡encontraron que
ambas velocidades eran exactamente iguales!

Entre 1887 y 1905, hubo diversos intentos, los más importantes debidos al físico
holandés Hendrik Lorentz, de explicar el resultado del experimento de MichelsonMorley en términos de contracción de los objetos o de retardo de los relojes cuando
éstos se mueven a través del éter. Sin embargo, en 1905, en un famoso artículo
Albert Einstein, hasta entonces un desconocido empleado de la oficina de patentes
de Suiza, señaló que la idea del éter era totalmente innecesaria, con tal que se
estuviera dispuesto a abandonar la idea de un tiempo absoluto. Una proposición
similar fue realizada unas semanas después por un destacado matemático francés,
Henri Poincaré. Los argumentos de Einstein tenían un carácter más físico que los de
Poincaré, que había estudiado el problema desde un punto de vista puramente
matemático. A Einstein se le reconoce como el creador de la nueva teoría, mientras
que a Poincaré se le recuerda por haber dado su nombre a una parte importante de
la teoría.

El postulado fundamental de la teoría de la relatividad, nombre de esta nueva teoría,
era que las leyes de la ciencia deberían ser las mismas para todos los observadores
en movimiento libre, independientemente de cual fuera su velocidad. Esto ya era
cierto para las leyes de Newton, pero ahora se extendía la idea para incluir también
la teoría de Maxwell y la velocidad de la luz: todos los observadores deberían medir
la misma velocidad de la luz sin importar la rapidez con la que se estuvieran
moviendo. Esta idea tan simple tiene algunas consecuencias extraordinarias.

Quizás las más conocidas sean la equivalencia entre masa y energía, resumida en la
famosa ecuación de Einstein E=mc2 (en donde E es la energía, m, la masa y c, la
velocidad de la luz), y la ley de que ningún objeto puede viajar a una velocidad mayor
que la de la luz. Debido a la equivalencia entre energía y masa, la energía que un
objeto adquiere debido a su movimiento se añadirá a su masa, incrementándola. En
otras palabras, cuanto mayor sea la velocidad de un objeto más difícil será aumentar
su velocidad. Este efecto sólo es realmente significativo para objetos que se
muevan a velocidades cercanas a la de la luz. Por ejemplo, a una velocidad de un 10
por 100 de la de la luz la masa de un objeto es sólo un 0,5 por 100 mayor de la
normal, mientras que a un 90 por 100 de la velocidad de la luz la masa sería de más
del doble de la normal. Cuando la velocidad de un objeto se aproxima a la velocidad
de la luz, su masa aumenta cada vez más rápidamente, de forma que cuesta cada
vez más y más energía acelerar el objeto un poco más. De hecho no puede alcanzar
nunca la velocidad de la luz, porque entonces su masa habría llegado a ser infinita, y
por la equivalencia entre masa y energía, habría costado una cantidad infinita de
energía el poner al objeto en ese estado. Por esta razón, cualquier objeto normal
está confinado por la relatividad a moverse siempre a velocidades menores que la
de la luz. Sólo la luz, u otras ondas que no posean masa intrínseca, puede moverse a
la velocidad de la luz.

Otra consecuencia igualmente notable de la relatividad es el modo en que ha
revolucionado nuestras ideas acerca del espacio y del tiempo. En la teoría de
Newton, si un pulso de luz es enviado de un lugar a otro, observadores diferentes
estarían de acuerdo en el tiempo que duró el viaje (ya que el tiempo es un concepto
absoluto), pero no siempre estarían de acuerdo en la distancia recorrida por la luz
(ya que el espacio no es un concepto absoluto). Dado que la velocidad de la luz es
simplemente la distancia recorrida dividida por el tiempo empleado, observadores
diferentes medirán velocidades de la luz diferentes. En relatividad, por el contrario,
todos los observadores deben estar de acuerdo en lo rápido que viaja la luz. Ellos
continuarán, no obstante, sin estar de acuerdo en la distancia recorrida por la luz, por
lo que ahora ellos también deberán discrepar en el tiempo empleado. (El tiempo
empleado es, después de todo, igual al espacio recorrido, sobre el que los
observadores no están de acuerdo, dividido por la velocidad de la luz, sobre la que
los observadores sí están de acuerdo.) En otras palabras, ¡la teoría de la relatividad
acabó con la idea de un tiempo absoluto! Cada observador debe tener su propia
medida del tiempo, que es la que registraría un reloj que se mueve junto a él, y
relojes idénticos moviéndose con observadores diferentes no tendrían por qué
coincidir.

Cada observador podría usar un radar para así saber dónde y cuándo ocurrió
cualquier suceso, mediante el envío de un pulso de luz o de ondas de radio. Parte
del pulso se reflejará de vuelta en el suceso y el observador medirá el tiempo que
transcurre hasta recibir el eco. Se dice que el tiempo del suceso es el tiempo medio
entre el instante de emisión del pulso y el de recibimiento del eco. La distancia del
suceso es igual a la mitad del tiempo transcurrido en el viaje completo de ¡da y
vuelta, multiplicado por la velocidad de la luz. (Un suceso, en este sentido, es algo
que tiene lugar en un punto específico del espacio y en un determinado instante de
tiempo.) Esta idea se muestra en la figura 2.1, que representa un ejemplo de un
diagrama espacio-tiempo. Usando el procedimiento anterior, observadores en
movimiento relativo entre sí asignarán tiempos y posiciones diferentes a un mismo
suceso. Ninguna medida de cualquier observador particular es más correcta que la
de cualquier otro observador, sino que todas son equivalentes y además están
relacionadas entre sí. Cualquier observador puede calcular de forma precisa la
posición y el tiempo que cualquier otro observador asignará a un determinado
proceso, con tal de que sepa la velocidad relativa del otro observador.

Hoy en día, se usa este método para medir distancias con precisión, debido a que
podemos medir con más exactitud tiempos que distancias. De hecho, el metro se
define como la distancia recorrida por la luz en 0,000000003335640952 segundos,
medidos por un reloj de cesio. (La razón por la que se elige este número en
particular es porque corresponde a la definición histórica del metro, en términos de
dos marcas existentes en una barra de platino concreta que se guarda en París.)
Igualmente, podemos usar una nueva y más conveniente unidad de longitud llamada
segundo-luz. Esta se define simplemente como la distancia que recorre la luz en un
segundo. En la teoría de la relatividad, se definen hoy en día las distancias en
función de tiempos y de la velocidad de la luz, de manera que se desprende que
cualquier observador medirá la misma velocidad de la luz (por definición, 1 metro por
0,000000003335640952 segundos). No hay necesidad de introducir la idea de un
éter, cuya presencia de cualquier manera no puede ser detectada, como mostró el
experimento de Michelson-Morley. La teoría de la relatividad nos fuerza, por el
contrario, a cambiar nuestros conceptos de espacio y tiempo. Debemos aceptar
que el tiempo no está completamente separado e independiente del espacio, sino
que por el contrario se combina con él para formar un objeto llamado espacio-tiempo.



Por la experiencia ordinaria sabemos que se puede describir la posición de un punto
en el espacio por tres números o coordenadas. Por ejemplo, uno puede decir que
un punto dentro de una habitación está a tres metros de una pared, a un metro de la
otra y a un metro y medio sobre el suelo. o uno podría especificar que un punto está
a una cierta latitud y longitud y a una cierta altura sobre el nivel del mar. Uno tiene
libertad para usar cualquier conjunto válido de coordenadas, aunque su utilidad
pueda ser muy limitada. Nadie especificaría la posición de la Luna en función de los
kilómetros que diste al norte y al oeste de Piccadilly Circus y del número de metros
que esté sobre el nivel del mar. En vez de eso, uno podría describir la posición de la
Luna en función de su distancia respecto al Sol, respecto al plano que contiene a las
órbitas de los planetas y al ángulo formado entre la línea que une a la Luna y al Sol, y
la línea que une al Sol y a alguna estrella cercana, tal como Alfa Centauro. Ni
siquiera estas coordenadas serían de gran utilidad para describir la posición del Sol
en nuestra galaxia, o la de nuestra galaxia en el grupo local de galaxias. De hecho,
se puede describir el universo entero en términos de una colección de pedazos
solapados. En cada pedazo, se puede usar un conjunto diferente de tres
coordenadas para especificar la posición de cualquier punto.

Un suceso es algo que ocurre en un punto particular del espacio y en un instante
específico de tiempo. Por ello, se puede describir por medio de cuatro números o
coordenadas. La elección del sistema de coordenadas es de nuevo arbitraria; uno
puede usar tres coordenadas espaciales cualesquiera bien definidas y una medida
del tiempo. En relatividad, no existe una distinción real entre las coordenadas
espaciales y la temporal, exactamente igual a como no hay ninguna diferencia real
entre dos coordenadas espaciales cualesquiera. Se podría elegir un nuevo conjunto
de coordenadas en el que, digamos, la primera coordenada espacial sea una
combinación de la primera y la segunda coordenadas antiguas. Por ejemplo, en vez
de medir la posición de un punto sobre la Tierra en kilómetros al norte de Piccadilly, y
kilómetros al oeste de Piccadilly, se podría usar kilómetros al noreste de Piccadilly y
kilómetros al noroeste de Piccadilly. Similarmente, en relatividad, podría emplearse
una nueva coordenada temporal que fuera igual a la coordenada temporal antigua
(en segundos) más la distancia (en segundos luz) al norte de Piccadilly.

A menudo resulta útil pensar que las cuatro coordenadas de un suceso especifican
su posición en un espacio cuatridimensional llamado espacio-tiempo. Es imposible
imaginar un espacio cuatridimensional. ¡Personalmente ya encuentro
suficientemente difícil visualizar el espacio tridimensional! Sin embargo, resulta fácil
dibujar diagramas de espacios bidimensionales, tales como la superficie de la
Tierra. (La superficie terrestre es bidimensional porque la posición de un punto en
ella puede ser especificada por medio de dos coordenadas, latitud y longitud.)
Generalmente usaré diagramas en los que el tiempo aumenta hacia arriba y una de
las dimensiones espaciales se muestra horizontalmente. Las otras dos dimensiones
espaciales son ignoradas o, algunas veces, una de ellas se indica en perspectiva.
(Estos diagramas, como el que aparece en la figura 2.1, se llaman de espaciotiempo.) Por ejemplo, en la figura 2.2 el tiempo se mide hacia arriba en años y la
distancia (proyectada), a lo largo de la línea que va del Sol a Alfa Centauro, se mide
horizontalmente en kilómetros. Los caminos del Sol y de Alfa Centauro, a través del
espacio-tiempo, se representan por las líneas verticales a la izquierda y a la derecha
del diagrama. Un rayo de luz del Sol sigue la línea diagonal y tarda cuatro años en ir
del Sol a Alfa Centauro.



Como hemos visto, las ecuaciones de Maxwell predecían que la velocidad de la luz
debería de ser la misma cualquiera que fuera la velocidad de la fuente, lo que ha
sido confirmado por medidas muy precisas. De ello se desprende que si un pulso
de luz es emitido en un instante concreto, en un punto particular del espacio,
entonces, conforme va transcurriendo el tiempo, se irá extendiendo como una esfera
de luz cuyo tamaño y posición son independientes de la velocidad de la fuente.

Después de una millonésima de segundo la luz se habrá esparcido formando una
esfera con un radio de 300 metros; después de dos millonésimas de segundo el
radio será de 600 metros, y así sucesivamente. Será como las olas que se
extienden sobre la superficie de un estanque cuando se lanza una piedra. Las olas
se extienden como círculos que van aumentando de tamaño conforme pasa el
tiempo. Si uno imagina un modelo tridimensional consistente en la superficie
bidimensional del estanque y la dimensión temporal, las olas circulares que se
expanden marcarán un cono cuyo vértice estará en el lugar y tiempo en que la piedra
golpeó el agua (figura 2.3). De manera similar, la luz, al expandirse desde un suceso
dado, forma un cono tridimensional en el espacio-tiempo cuatridimensional. Dicho
cono se conoce como el cono de luz futuro del suceso. De la misma forma,
podemos dibujar otro cono, llamado el cono de luz pasado, el cual es el conjunto de
sucesos desde los que un pulso de luz es capaz de alcanzar el suceso dado (figura
2.4)







Los conos de luz futuro y pasado de un suceso P dividen al espacio-tiempo en tres
regiones (figura 2.5). El futuro absoluto del suceso es la región interior del cono de
luz futuro de P. Es el conjunto de todos los sucesos que pueden en principio ser
afectados por lo que sucede en P. Sucesos fuera del cono de luz de P no pueden ser
alcanzados por señales provenientes de P, porque ninguna de ellas puede viajar
más rápido que la luz. Estos sucesos no pueden, por tanto, ser influidos por lo que
sucede en P. El pasado absoluto de P es la región interna del cono de luz pasado.
Es el conjunto de todos los sucesos desde los que las señales que viajan con
velocidades iguales o menores que la de la luz, pueden alcanzar P. Es, por
consiguiente, el conjunto de todos los sucesos que en un principio pueden afectar a
lo que sucede en P. Si se conoce lo que sucede en un instante particular en todos los
lugares de la región del espacio que cae dentro del cono de luz pasado de P, se
puede predecir lo que sucederá en P. El «resto» es la región del espacio-tiempo que
está fuera de los conos de luz futuro y pasado de P. Sucesos del resto no pueden ni
afectar ni ser afectados por sucesos en P. Por ejemplo, si el Sol cesara de alumbrar
en este mismo instante, ello no afectaría a las cosas de la Tierra en el tiempo
presente porque estaría en la región del resto del suceso correspondiente a
apagarse el Sol (figura 2.6). Sólo nos enteraríamos ocho minutos después, que es el
tiempo que tarda la luz en alcanzarnos desde el Sol. únicamente entonces estarían
los sucesos de la Tierra en el cono de luz futuro del suceso en el que el Sol se apagó.
De modo similar, no sabemos qué está sucediendo lejos de nosotros en el universo,
en este instante: la luz que vemos de las galaxias distantes partió de ellas hace
millones de años, y en el caso de los objetos más distantes observados, la luz partió
hace unos ocho mil millones de años. Así, cuando miramos al universo, lo vemos tal
como fue en el pasado.






Si se ignoran los efectos gravitatorios, tal y como Einstein y Poincaré hicieron en
1905, uno tiene lo que se llama la teoría de la relatividad especial. Para cada
suceso en el espacio-tiempo se puede construir un cono de luz (el conjunto de todos
los posibles caminos luminosos en el espacio-tiempo emitidos en ese suceso) y
dado que la velocidad de la luz es la misma para cada suceso y en cada dirección,
todos los conos de luz serán idénticos y estarán orientados en 1 a misma dirección.
La teoría también nos dice que nada puede viajar más rápido que la velocidad de la
luz. Esto significa que el camino de cualquier objeto a través del espacio y del
tiempo debe estar representado por una línea que cae dentro del cono de luz de
cualquier suceso en ella (figura 2.7).






La teoría de la relatividad especial tuvo un gran éxito al explicar por qué la velocidad
de la luz era la misma para todos los observadores (tal y como había mostrado el
experimento de Michelson-Morley) y al describir adecuadamente lo que sucede
cuando los objetos se mueven con velocidades cercanas a la de la luz. Sin embargo,
la teoría era inconsistente con la teoría de la gravitación de Newton, que decía que
los objetos se atraían mutuamente con una fuerza dependiente de la distancia entre
ellos. Esto significaba que si uno movía uno de los objetos, la fuerza sobre el otro
cambiaría instantáneamente. o en otras palabras, los efectos gravitatorios deberían
viajar con velocidad infinita, en vez de con una velocidad igual o menor que la de la
luz, como la teoría de la relatividad especial requería. Einstein realizó entre 1908 y
1914 varios intentos, sin éxito, para encontrar una teoría de la gravedad que fuera
consistente con la relatividad especial. Finalmente, en 1915, propuso lo que hoy en
día se conoce como teoría de la relatividad general.

Einstein hizo la sugerencia revolucionaria de que la gravedad no es una fuerza como
las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo no sea plano,
como previamente se había supuesto: el espacio-tiempo está curvado, o
«deformado», por la distribución de masa y energía en él presente. Los cuerpos
como la Tierra no están forzados a moverse en órbitas curvas por una fuerza llamada
gravedad; en vez de esto, ellos siguen la trayectoria más parecida a una línea recta
en un espacio curvo, es decir, lo que se conoce como una geodésico. Una
geodésico es el camino más corto (o más largo) entre dos puntos cercanos. Por
ejemplo, la superficie de la Tierra es un espacio curvo bidimensional. Las
geodésicas en la Tierra se llaman círculos máximos, y son el camino más corto entre
dos puntos (figura 2.8). Como la geodésica es el camino más corto entre dos
aeropuertos cualesquiera, el navegante de líneas aéreas le dirá al piloto que vuele a
lo largo de ella. En relatividad general, los cuerpos siguen siempre líneas rectas en
el espacio-tiempo cuatridimensional; sin embargo, nos parece que se mueven a lo
largo de trayectorias curvadas en nuestro espacio tridimensional. (Esto es como ver
a un avión volando sobre un terreno montañoso. Aunque sigue una línea recta en el
espacio tridimensional, su sombra seguirá un camino curvo en el suelo
bidimensional.)




La masa del Sol curva el espacio-tiempo de tal modo que, a pesar de que la Tierra
sigue un camino recto en el espacio-tiempo cuatridimensional, nos parece que se
mueve en una órbita circular en el espacio tridimensional. De hecho, las órbitas de
los planetas predichas por la relatividad general son casi exactamente las mismas
que las predichas por la teoría de la gravedad newtoniana. Sin embargo, en el caso
de Mercurio, que al ser el planeta más cercano al Sol sufre los efectos gravitatorios
más fuertes y que, además, tiene una órbita bastante alargada, la relatividad general
predice que el eje mayor de su elipse debería rotar alrededor del Sol a un ritmo de
un grado por cada diez mil años. A pesar de lo pequeño de este efecto, ya había
sido observado antes de 1915 y sirvió como una de las primeras confirmaciones de
la teoría de Einstein. En los últimos años, incluso las desviaciones menores de las
órbitas de los otros planetas respecto de las predicciones newtonianas han sido
medidas por medio del radar, encontrándose que concuerdan con las predicciones
de la relatividad general.

Los rayos de luz también deben seguir geodésicas en el espacio-tiempo. De nuevo,
el hecho de que el espacio-tiempo sea curvo significa que la luz ya no parece viajar
en líneas rectas en el espacio. Así, la relatividad general predice que la luz debería
ser desviada por los campos gravitatorios. Por ejemplo, la teoría predice que los
conos de luz de puntos cercanos al Sol estarán torcidos hacia dentro, debido a la
presencia de la masa del Sol. Esto quiere decir que la luz de una estrella distante,
que pase cerca del Sol, será desviada un pequeño ángulo, con lo cual la estrella
parecerá estar, para un observador en la Tierra, en una posición diferente a aquella
en la que de hecho está (figura 2.9). Desde luego, si la luz de la estrella pasara
siempre cerca del Sol, no seríamos capaces de distinguir si la luz era desviada
sistemáticamente, o si, por el contrario, la estrella estaba realmente en la posición
donde la vemos. Sin embargo, dado que la Tierra gira alrededor del Sol, diferentes
estrellas parecen pasar por detrás del Sol y su luz es desviada. Cambian, así pues,
su posición aparente con respecto a otras estrellas.

Normalmente es muy difícil apreciar este efecto, porque la luz del Sol hace imposible
observar las estrellas que aparecen en el cielo cercanas a él. Sin embargo, es
posible observarlo durante un eclipse solar, en el que la Luna se interpone entre la luz
del Sol y la Tierra. Las predicciones de Einstein sobre las desviaciones de la luz no
pudieron ser comprobadas inmediatamente, en 1915, a causa de la primera guerra
mundial, y no fue posible hacerlo hasta 1919, en que una expedición británica,
observando un eclipse desde África oriental, demostró que la luz era
verdaderamente desviada por el Sol, justo como la teoría predecía. Esta
comprobación de una teoría alemana por científicos británicos fue reconocida como
un gran acto de reconciliación entre los dos países después de la guerra. Resulta
irónico, que un examen posterior de las fotografías tomadas por aquella expedición
mostrara que los errores cometidos eran tan grandes como el efecto que se trataba
de medir. Sus medidas habían sido o un caso de suerte, o un caso de conocimiento
del resultado que se quería obtener, lo que ocurre con relativa frecuencia en la
ciencia. La desviación de la luz ha sido, no obstante, confirmada con precisión por
numerosas observaciones posteriores.



Otra predicción de la relatividad general es que el tiempo debería transcurrir más
lentamente cerca de un cuerpo de gran masa como la Tierra. Ello se debe a que hay
una relación entre la energía de la luz y su frecuencia (es decir, el número de ondas
de luz por segundo): cuanto mayor es la energía, mayor es la frecuencia. Cuando la
luz viaja hacia arriba en el campo gravitatorio terrestre, pierde energía y, por lo tanto,
su frecuencia disminuye. (Esto significa que el período de tiempo entre una cresta de
la onda y la siguiente aumenta.) A alguien situado arriba le parecería que todo lo que
pasara abajo, en la Tierra, transcurriría más lentamente. Esta predicción fue
comprobada en 1962, usándose un par de relojes muy precisos instalados en la
parte superior e inferior de un depósito de agua. Se encontró que el de abajo, que
estaba más cerca de la Tierra, iba más lento, de acuerdo exactamente con la
relatividad general. La diferencia entre relojes a diferentes alturas de la Tierra es,
hoy en día, de considerable importancia práctica debido al uso de sistemas de
navegación muy precisos, basados en señales provenientes de satélites. Si se ignoraran las predicciones de la relatividad general, ¡la posición que uno calcularía
tendría un error de varios kilómetros!

Las leyes de Newton del movimiento acabaron con la idea de una posición absoluta
en el espacio. La teoría de la relatividad elimina el concepto de un tiempo absoluto.
Consideremos un par de gemelos. Supongamos que uno de ellos se va a vivir a la
cima de una montaña, mientras que el otro permanece al nivel del mar. El primer
gemelo envejecerá más rápidamente que el segundo. Así, si volvieran a
encontrarse, uno sería más viejo que el otro. En este caso, la diferencia de edad
seria muy pequeña, pero sería mucho mayor si uno de los gemelos se fuera de viaje
en una nave espacial a una velocidad cercana a la de la luz. Cuando volviera, sería
mucho más joven que el que se quedó en la Tierra. Esto se conoce como la
paradoja de los gemelos, pero es sólo una paradoja si uno tiene siempre metida en
la cabeza la idea de un tiempo absoluto. En la teoría de la relatividad no existe un
tiempo absoluto único, sino que cada individuo posee su propia medida personal del
tiempo, medida que depende de dónde está y de cómo se mueve.

Antes de 1915, se pensaba en el espacio y en el tiempo como si se tratara de un
marco fijo en el que los acontecimientos tenían lugar, pero que no estaba afectado
por lo que en él sucediera. Esto era cierto incluso en la teoría de la relatividad
especial. Los cuerpos se movían, las fuerzas atraían y repelían, pero el tiempo y el
espacio simplemente continuaban, sin ser afectados por nada. Era natural pensar
que el espacio y el tiempo habían existido desde siempre.

La situación es, sin embargo, totalmente diferente en la teoría de la relatividad
general. En ella, el espacio y el tiempo son cantidades dinámicas: cuando un cuerpo
se mueve, o una fuerza actúa, afecta a la curvatura del espacio y del tiempo, y, en
contrapartida, la estructura del espacio-tiempo afecta al modo en que los cuerpos se
mueven y las fuerzas actúan. El espacio y el tiempo no sólo afectan, sino que
también son afectados por todo aquello que sucede en el universo. De la misma
manera que no se puede hablar acerca de los fenómenos del universo sin las
nociones de espacio y tiempo, en relatividad general no tiene sentido hablar del
espacio y del tiempo fuera de los límites del universo.

En las décadas siguientes al descubrimiento de la relatividad general, estos nuevos
conceptos de espacio y tiempo iban a revolucionar nuestra imagen del universo. La
vieja idea de un universo esencialmente inalterable que podría haber existido, y que
podría continuar existiendo por siempre, fue reemplazada por el concepto de un
universo dinámico, en expansión, que parecía haber comenzado hace cierto tiempo
finito, y que podría acabar en un tiempo finito en el futuro. Esa revolución es el objeto
del siguiente capítulo. Y años después de haber tenido lugar, sería también el punto
de arranque de mi trabajo en física teórica. Roger Penrose y yo mostramos cómo la
teoría de la relatividad general de Einstein implicaba que el universo debía tener un
principio y, posiblemente, un final.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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